《广西中考真题数学》广西贵港市2018年中考数学真题试题（含解析）

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广西贵港市 2018 年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题四个选项中只有一项是正确
的.
1．（3.00 分）﹣8 的倒数是（ ）
A．8 B．﹣8 C． D．
2．（3.00 分）一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法
表示为（ ）
A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105
3．（3.00 分）下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5
4．（3.00 分）笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 1﹣10 的号码，
若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（3.00 分）若点 A（1+m，1﹣n）与点 B（﹣3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（ ）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
6．（3.00 分）已知α，β是一元二次方程 x2+x﹣2=0 的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是
（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
7．（3.00 分）若关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
8．（3.00 分）下列命题中真命题是（ ）
A． =（ ）2一定成立
B．位似图形不可能全等
C．正多边形都是轴对称图形
D．圆锥的主视图一定是等边三角形
9．（3.00 分）如图，点 A，B，C 均在⊙O 上，若∠A=66°，则∠OCB 的度数是（ ）
A．24° B．28° C．33° D．48°
10．（3.00 分）如图，在△ABC 中，EF∥BC，AB=3AE，若 S 四边形 BCFE=16，则 S△ABC=（ ）
A．16 B．18 C．20 D．24
11．（3.00 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC=6 ，BD=6，E 是 BC 边的中点，P，M 分别是 AC，
AB 上的动点，连接 PE，PM，则 PE+PM 的最小值是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．4.5
12．（3.00 分）如图，抛物线 y= （x+2）（x﹣8）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，
顶点为 M，以 AB 为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线 x=3；②⊙D 的面积为
16π；③抛物线上存在点 E，使四边形 ACED 为平行四边形；④直线 CM 与⊙D 相切．其中正
确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分
13．（3.00 分）若分式 的值不存在，则 x 的值为 ．
14．（3.00 分）因式分解：ax2﹣a= ．
15．（3.00 分）已知一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的中
位数是 ．
16．（3.00 分）如图，将矩形 ABCD 折叠，折痕为 EF，BC 的对应边 B'C′与 CD 交于点 M，若
∠B′MD=50°，则∠BEF 的度数为 ．
17．（3.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC 绕点 B 顺时针方
向旋转到△A′BC′的位置，此时点 A′恰好在 CB 的延长线上，则图中阴影部分的面积为
（结果保留π）．
18．（3.00 分）如图，直线 l 为 y= x，过点 A1（1，0）作 A1B1⊥x 轴，与直线 l 交于点 B1，
以原点 O 为圆心，OB1长为半径画圆弧交 x 轴于点 A2；再作 A2B2⊥x 轴，交直线 l 于点 B2，以
原点 O 为圆心，OB2长为半径画圆弧交 x 轴于点 A3；……，按此作法进行下去，则点 An的坐
标为（ ）．
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10.00 分）（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣ 3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；
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