《广西中考真题数学》2020年广西玉林市中考数学试卷

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2020 年广西玉林市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上．
1．（3分）2的倒数是（ ）
A．B．﹣ C．2 D．﹣2
2．（3分）sin45°的值是（ ）
A．B．C．D．1
3．（3分）2019 新型冠状病毒的直径是 0.00012mm，将 0.00012 用科学记数法表示是（ ）
A．120×10﹣6B．12×10﹣3C．1.2×10﹣4D．1.2×10﹣5
4．（3分）如图是由 4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（ ）
A．三视图都相同 B．俯视图与左视图相同
C．主视图与俯视图相同 D．主视图与左视图相同
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．8a﹣a＝7 B．a2+a2＝2a4C．2a•3a＝6a2D．a6÷a2＝a3
6．（3分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．正方形的四个角都相等
7．（ 3分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝
，由公式提供的信息，则下列说法错误的是
（ ）
A．样本的容量是 4 B．样本的中位数是 3
C．样本的众数是 3 D．样本的平均数是 3.5
8．（3分）已知：点 D，E分别是△ABC 的边 AB，AC 的中点，如图所示．
求证：DE∥BC，且 DE＝BC．
证明：延长 DE 到点 F，使 EF＝DE，连接 FC，DC，AF，又 AE＝EC，则四边形 ADCF
是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：
①∴DF BC；
②∴CF AD．即 CF BD；
③∴四边形 DBCF 是平行四边形；
④∴DE∥BC，且 DE＝BC．
则正确的证明顺序应是：（ ）
A．②→③→①→④B．②→①→③→④C．①→③→④→②D．①→③→②→④
9．（3分）如图是 A，B，C三岛的平面图，C岛在 A岛的北偏东 35°方向，B岛在 A岛的
北偏东 80°方向，C岛在 B岛的北偏西 55°方向，则 A，B，C三岛组成一个（ ）
A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
10．（3分）观察下列按一定规律排列的 n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数
之和是 3000，则 n等于（ ）
A．499 B．500 C．501 D．1002
11．（3分）一个三角形木架三边长分别是 75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的
三角形木架，而只有长为 60cm 和120cm 的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一
根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（ ）
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
12．（3分）把二次函数 y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于 x轴的对称变换，所得图象的解
析式为 y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则 m的最大值是（ ）
A．﹣4 B．0 C．2 D．6
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．把答案填在答题卡中的横线上．
13．（3分）计算：0﹣（﹣6）＝ ．
14．（3分）分解因式：a3﹣a＝ ．
15．（3分）如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边
形ABCD 菱形（填“是”或“不是”）．
16．（3分）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果
这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是 ．
17．（3分）如图，在边长为 3的正六边形 ABCDEF 中，将四边形 ADEF 绕顶点 A顺时针旋
转到四边形 AD'E'F′ 处，此时边 AD ′与对角线 AC 重叠，则图中阴影部分的面积
是 ．
18．（3分）已知：函数 y1＝|x|与函数 y2＝ 的部分图象如图所示，有以下结论：
①当x＜0时，y1，y2都随 x的增大而增大；
②当x＜﹣1时，y1＞y2；
③y1与y2的图象的两个交点之间的距离是 2；
④函数 y＝y1+y2的最小值是 2．
则所有正确结论的序号是 ．
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