《广西中考真题数学》2020年广西贺州市中考数学真题（解析）

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2020 年广西贺州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1．【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案．
【解答】解：6的相反数是：﹣6．
故选：A．
【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
2．【分析】根据两直线平行，内错角相等求解即可．
【解答】解：∵直线 a∥b，
2∴∠ ＝∠1＝48°．
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
3．【分析】根据众数的概念求解即可．
【解答】解：这组数据中 10 出现 3次，次数最多，
所以这组数据的众数是 10，
故选：D．
【点评】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若
几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
4．【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可．
【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线
两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
5．【分析】把x＝﹣2代入函数解析式可得 y的值．
【解答】解：把 x＝﹣1代入 y＝ 得：y＝﹣2，
故选：B．
【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式
是关键．
6．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：该几何体的主视图是等腰三角形．
故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
7．【分析】直接提取公因式 2a2b2分解因式即可．
【解答】解：2a2b3+8a4b2
＝2a2b2 （b+4a2）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
8．【分析】相似三角形面积比等于相似比的平方即可得到答案．
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴＝ ，
∵，
∴＝ ，
故选：D．
【点评】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形面积比等于相似比的平方是解题
的关键．
9．【分析】根据图象在坐标平面内的位置确定 k，b的取值范围．
【解答】解：∵一次函数 y＝kx+b的图象经过第二，三，四象限，
∴k＜0，b＜0，
故选：D．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b的关系．解答本题注
意理解：直线 y＝kx+b所在的位置与 k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过
一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与 y轴正半轴相交；b＝0
时，直线过原点；b＜0时，直线与 y轴负半轴相交．
10．【分析】根据直角三角形的性质求出 AB＝4，A′B′＝4，根据勾股定理求出 BC，再根
据勾股定理计算，得到答案．
【解答】解：∵∠ACB＝∠AC′B′＝90°，∠ABC＝∠A'B'C'＝30°，AC＝A′C′＝2，
∴AB＝4，A′B′＝4，
∴BC＝ ＝2，
Rt∵△ACB Rt≌ △A'C'B'，
∴∠B′A′C′＝∠A，
∴∠CBB′＝90°，
∴B'C＝ ＝2，
故选：A．
【点评】本题考查的是勾股定理、全等三角形的性质、含 30°的直角三角形的性质，如
果直角三角形的两条直角边长分别是 a，b，斜边长为 c，那么 a2+b2＝c2．
11 ．【 分 析 】 根 据圆 周 角 定 理 求 出 ∠ D＝ ∠ AOC ， 根 据 圆 内 接四 边 形 的 性 质 得 出
∠ABC+∠D＝180°，求出∠ABC＝∠AOC＝120°，解直角三角形求出 OA，再根据弧长
公式求出答案即可．
【解答】解：∵ 对的圆周角是∠D，对的圆心角是∠AOC，
∴∠D＝ ∠AOC，
∵∠AOC＝∠ABC，
∴∠D＝ABC，
∵四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，
∴∠ABC+∠D＝180°，
∴ABC+∠ABC＝180°，
解得：∠ABC＝120°，
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