《广西中考真题数学》2020年广西桂林中考数学试卷

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2020 年广西桂林中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．（3分）有理数 2，1，﹣1，0中，最小的数是（ ）
A．2 B．1 C．﹣1 D．0
2．（3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
3．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（ ）
A．调查一批灯泡的使用寿命
B．调查漓江流域水质情况
C．调查桂林电视台某栏目的收视率
D．调查全班同学的身高
4．（3分）下面四个几何体中，左视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）若 ＝0，则 x的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．（3分）因式分解 a2﹣4的结果是（ ）
A．（a+2）（a﹣2）B．（a﹣2）2C．（a+2）2D．a（a﹣2）
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x•x＝2xB．x+x＝2xC．（x3）3＝x6D．（2x）2＝2x2
8．（3分）直线 y＝kx+2 过点（﹣1，4），则 k的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
9．（3分）不等式组 的整数解共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）如图，AB 是⊙O的弦，AC 与⊙O相切于点 A，连接 OA，OB，若∠O＝130°，
则∠BAC 的度数是（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
11．（3分）参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛 110 场，设参加
比赛的球队有 x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A．x（x+1）＝110 B．x（x﹣1）＝110
C．x（x+1）＝110 D．x（x﹣1）＝110
12．（3分）如图，已知 的半径为 5，所对的弦 AB 长为 8，点 P是 的中点，将 绕点
A逆时针旋转 90°后得到 ，则在该旋转过程中，点 P的运动路径长是（ ）
A．πB．πC．2πD．2π
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．请把答案填在题中的横线上）
13．（3分）2020 的相反数是 ．
14．（3分）计算：ab•（a+1）＝ ．
15．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则 cosA的值是 ．
16．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，任选该正方体的一面出现“我”字的概率
是 ．
17．（3分）反比例函数 y＝ （x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：
①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线 y＝﹣x对称；④
若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正
确结论的个数有 个．
18．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，AB＝AC＝4，点 E，F分别是 AB，AC 的中点，点 P是
扇形 AEF 的 上任意一点，连接 BP，CP，则 BP+CP 的最小值是 ．
三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
19．（6分）计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°．
20．（6分）解二元一次方程组： ．
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