《广西中考真题数学》2020年广西百色市中考数学试卷（解析）

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2020 年广西百色市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．【解答】解：﹣1.5 的相反数是 1.5，
故选：A．
2．【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形．
故选：C．
3．【解答】解：1690000000＝1.69×109．
故选：C．
4．【解答】解：∵多边形外角和等于 360°，
∴四边形的外角和等于 360°．
故选：B．
5．【解答】解：∵甲的方差为：0.019，乙的方差为：0.021，丙的方差为：0.020，丁的方差
为：0.022，
∴甲的方差最小，
∴成绩最稳定的选手是甲．
故选：A．
6．【解答】解：移项得：﹣2x＜﹣4，
解得：x＞2，
故选：D．
7．【解答】解：将这组数据重新排列为 1、3、5、7、9、11，
∴这组数据的中位数 ＝6，
故选：B．
8．【解答】解：原式＝（a+b）2﹣9＝a2+2ab+b2﹣9．
故选：C．
9．【解答】解：①对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题
意；
②到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题，符合题意；
③同角的补角相等，正确，符合题意；
④一元二次方程 2x2﹣x﹣3＝0的解是 x1＝﹣1，x2＝ ，正确，是真命题，符合题意，
正确的有②③④，
故选：D．
10．【解答】解：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB＝BC＝AD＝CD，AB∥CD，AD∥BC，
∴∠EAO＝∠FCO，∠DAC＝∠ACB＝36°，
在△AOE 和△COF 中，
，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴AO＝CO，
又∵AB＝BC，
∴BO⊥AC，
∴∠OBC＝90°﹣∠ACB＝54°，
故选：B．
11．【解答】解：抛物线 y＝（x+1）
2+1 的顶点坐标是（﹣1，1），抛物线 y＝x2+6x+6＝（x+3）
2﹣3的顶点坐标是（﹣3，﹣3）．
所以将点（﹣1，1）向左平移 2个单位长度，再向下平移 4个单位长度，得到点（﹣3，
﹣3）．
所以需要将原抛物线先向左平移 2个单位长度，再向下平移 4个单位长度得到抛物线 y
＝x2+6x+6．
故选：B．
12．【解答】解：当 M，N重合时，点 P在OM 上，如图，过点 P作PH⊥BD 与H，
∵BE 是∠CBD 的平分线，PN⊥BC，
∴PH＝PM，
∵∠ABC＝60°，BD 是∠ABC 的平分线，
∴∠CBD＝ ∠ABC＝30°，
∴∠BOP＝90°﹣30°＝60°，
∵在 Rt△POH 中，
PO＝ ＝ PH，
∴ ＝ +1．
故选：A．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．【解答】解：2ab﹣a＝a（2b﹣1）．
故答案为：a（2b﹣1）．
14．【解答】解：小亮想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他适合采用全面
调查．
故答案为：全面．
15．【解答】解：设加油金额 y（元）与加油量 x（0≤x≤60）（L）的关系式为：y＝kx，
∴50x＝300，
∴x＝6，
∴加油金额 y（元）与加油量 x（0≤x≤60）（L）的关系式为：y＝6x．
故答案为：y＝6x．
16．【解答】解：∵四边形 ABCD 是正方形，边长为 2，
∴AD＝AB＝2，∠A＝90°，
∴阴影部分的面积 S＝S正方形 ABCD﹣S扇形 DAB＝2×2﹣ ＝4﹣π，
故答案为：4﹣π．
17．【解答】解：根据题意，这列数的分母是偶数，用 2n表示；
分子是奇数，用 2n﹣1表示；
所以这列数的规律是 ；
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