《广西中考真题数学》2019年广西玉林市中考数学试卷

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2019 年广西玉林市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．
1．（3分）9的倒数是（ ）
A．B．﹣ C．9 D．﹣9
2．（3分）下列各数中，是有理数的是（ ）
A．πB．1.2 C．D．
3．（3分）如图，圆柱底面圆半径为 2，高为 2，则圆柱的左视图是（ ）
A．平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．圆
4．（3分）南宁到玉林城际铁路投资约 278 亿元，将数据 278 亿用科学记数法表示是（ ）
A．278×108B．27.8×109C．2.78×1010 D．2.78×108
5．（3分）若α＝29°45′，则α的余角等于（ ）
A．60°55′B．60°15′C．150°55′D．150°15′
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2
B．3a2﹣2a＝a
C．（﹣a）3•（﹣a2）＝﹣a5
D．（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2
7．（3分）菱形不具备的性质是（ ）
A．是轴对称图形 B．是中心对称图形
C．对角线互相垂直 D．对角线一定相等
8．（3分）若一元二次方程 x2﹣x﹣2＝0的两根为 x1，x2，则（1+x1）+x2
（1﹣x1）的值是（ ）
A．4 B．2 C．1 D．﹣2
9．（3分）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF 与AC 交于点 G，则是相似三角形共有（ ）
A．3对B．5对C．6对D．8对
10．（3分）定义新运算：p⊕q＝ ，例如：3⊕5＝ ，3⊕（﹣5）＝ ，则 y＝
2⊕x（x≠0）的图象是（ ）
A．B．
C．D．
11．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点 O是AB 的三等分点，
半圆 O与AC 相切，M，N分别是 BC 与半圆弧上的动点，则 MN 的最小值和最大值之和
是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
12．（3分）已知抛物线 C：y＝ （x﹣1）2﹣1，顶点为 D，将 C沿水平方向向右（或向左）
平移 m个单位，得到抛物线 C1，顶点为 D1，C与C1相交于点 Q，若∠DQD1＝60°，则
m等于（ ）
A．±4 B．±2 C．﹣2或2 D．﹣4或4
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）计算：（﹣6）﹣（+4）＝ ．
14．（3分）样本数据﹣2，0，3，4，﹣1的中位数是 ．
15．（3分）我市博览馆有 A，B，C三个入口和 D，E两个出口，小明入馆游览，他从 A口
进E口出的概率是 ．
16．（3分）如图，一次函数 y1＝（k﹣5）x+b的图象在第一象限与反比例函数 y2＝ 的图象
相交于 A，B两点，当 y1＞y2时，x的取值范围是 1＜x＜4，则 k＝ ．
17．（3分）设 0＜ ＜1，则 m＝ ，则 m的取值范围是 ．
18．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于 AB 边的点 P处，
并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着 PR 方向发射，碰撞到矩
形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于 45°，若发光电子与矩形的边碰撞
次数经过 2019 次后，则它与 AB 边的碰撞次数是 ．
三、解答题（共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）计算：|﹣1|﹣（﹣2）3﹣+（π﹣cos60°）0．
20．（6分）解方程： ﹣ ＝1．
21．（6分）如图，已知等腰△ABC 顶角∠A＝36°．
（1）在 AC 上作一点 D，使 AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和
证明，最后用黑色墨水笔加黑）；
（2）求证：△BCD 是等腰三角形．
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