《广西中考真题数学》2018年广西梧州市中考数学试题（解析）

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2018 年广西梧州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，
只有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得零分。）
1. ﹣8的相反数是（ ）
A. 8 B.
1
8
C.
1
8
D. －8
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．
【详解】-8 的相反数是 8，
故选 A．
【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
2. 研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个数字用 科学记数法表示应是（ ）
A. 1.5×10﹣4B. 1.5×10﹣5C. 15×10﹣5D. 15×10﹣6
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|<10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
10 时，n是正数；当
原数的绝对值<1 时，n是负数．
【详解】0.00015 的小数点向右移动 4位得到 1.5，
所以 0.00015 用科学记数法表示为 1.5×10﹣4，
故选 A．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|<10，n为整
数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3. 如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，
DE⊥AB 于点 E，
DF⊥BC 于点 F，
DE=6，则 DF 的长度是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据角平分线的性质进行求解即可得.
【详解】∵BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DF=DE=6，
故选 D.
【点睛】本题考查了角平分线
的性质，熟练掌握角平分线上
的点到角的两边的距离相等是
解题的关键．
4. 已知∠A=55°，则它的余角是（ ）
A. 25° B. 35° C. 45° D. 55°
【答案】B
【解析】
【详解】【分析】根据余角的定义进行解答即可得.
【详解】∵∠A=55°，
∴它的余角是 90°﹣∠A=90°﹣55°=35°，
故选 B．
【点睛】本题考查了余角与补角，熟知互余两角的和为 90 度是解本题的关键.
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. a+2a=3a B. x4•x3=x12 C. （
1
x
）﹣1=﹣
1
x
D. （x2）3=x5
【答案】A
【解析】
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂乘法的运算法则、负指数幂的运算法则、幂的乘方的运算法则逐
项进行计算即可得.
【详解】A. a+2a=3a，正确，符合题意；
B. x4•x3=x7，故 B选项错误，不符合题意；
C. （
1
x
）﹣1=x，故 C选项错误，不符合题意；
D. （x2）3=x6，故 D选项错误，不符合题意，
故选 A.
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘法、负指数幂、幂的乘方等运算，熟练掌握各运算的运算法
则是解题的关键.
6. 如图，在正方形 ABCD 中，
A、
B、
C三点的坐标分别是（﹣1，
2）、（﹣1，
0）、（﹣3，
0），将正方形 ABCD
向右平移 3个单位，则平移后点 D的坐标是（ ）
A. （﹣6，2）B. （0，2）C. （2，0）D. （2，2）
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据正方形的性质求出 D点坐标，再将 D点横坐标加上 3，纵坐标不变即可．
【详解】∵在正方形 ABCD 中，A、B、C三点的坐标分别是（-1，2），（-1，0），（-3，0），
∴D（-3，2），
∴将正方形 ABCD 向右平移 3个单位，则平移后点 D的坐标是（0，2），
故选 B．
【点睛】本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握坐标平移规律“左减右加，
上加下减”是解题的关键
7. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF 对称，∠CAF=10°，连接 BB′，
则∠ABB′的度数是（ ）
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
【答案】C
【解析】
【分析】由轴对称图形的性质可得△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理即可得出答案．
【详解】如图，连接 BB′
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