《广西中考真题数学》2017年广西梧州市中考数学试题（空白卷）

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2017 年广西梧州市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）4的平方根是（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
2．（3分）计算（a3）2的结果是（ ）
A．a5B．a6C．a8D．a﹣1
3．（3分）若∠α＝30°，则∠α的补角是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
4．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选
出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方 差
42
42
54
59
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（3分）函数 y＝ 中自变量 x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
6．（3分）如图，平面直角坐标系中，OB 在x轴上，∠ABO＝90°，点 A的坐标为（1，2），
将△AOB 绕点 A逆时针旋转 90°，点 O的对应点 C恰好落在双曲线 y＝ （x＞0）上，
则k的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．（3分）一个正多边形，它的每一个外角都是 45°，则该正多边形是（ ）
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
8．（3分）如图，已知圆心角∠BOC＝100°，则圆周角∠BAC 的大小是（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
9．（3分）如图所示，∠AOB 的两边．OA、OB 均为平面反光镜，∠AOB＝35°，在 OB 上
有一点 E，从 E点射出一束光线经 OA 上的点 D反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，
则∠DEB 的度数是（ ）
A．35°B．70°C．110°D．120°
10．（3分）如图，二次函数 y＝ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线 x＝1，图象经过
（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）
A．abc＜0 B．2a+b＜0 C．a﹣b+c＜0 D．4ac﹣b2＜0
11．（3分）如图所示，边长为 2的正三角形 ABO 的边 OB 在x轴上，将△ABO 绕原点 O逆
时针旋转 30°得到三角形 OA1B1，则点 A1的坐标为（ ）
A．（ ，1）B．（ ，﹣1）C．（1，﹣ ） D．（2，﹣1）
12．（3分）如图，已知⊙O的半径 OB 为3，且 CD⊥AB，∠D＝15°．则 OE 的长为（ ）
A．B．C．D．3
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）计算：﹣2﹣（﹣3）＝ ．
14．（3分）分解因式：4a2﹣16＝ ．
15．（3分）如图，圆锥的底面半径 OB＝10cm，它的侧面展开图的扇形的半径 AB＝30cm，
则这个扇形圆心角α的度数是 ．
16．（3分）已知点 P（a，b）在直线 上，点 Q（﹣a，2b）在直线 y＝x+1 上，则
代数式 a2﹣4b2﹣1＝ ．
17．（3分）把直线 y＝﹣x+3 向上平移 m个单位后，与直线 y＝2x+4 的交点在第一象限，则
m的取值范围是 ．
18．（3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8，O是BC 的中点，点 P是对角线 AC 上一动点，
则PO+PB 的最小值为 ．
三、解答题（共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）计算：2sin60°﹣（﹣3）2+（﹣1）2016．
20．（6分）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中 x＝﹣3．
21．（6分）如图，在△ABC 中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB 延长线上一点，点 E在
BC 边上，且 BE＝BD，连接 AE、DE、DC．
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