《广西中考真题数学》2017年广西省河池市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广西河池市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．（3 分）下列实数中，为无理数的是（　　）
A．﹣2 B．
❑
√
2
C．2 D．4
2．（3 分）如图，点 O 在直线 AB 上，若∠BOC=60°，则∠AOC 的大小是（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
3．（3 分）若函数 y=
1
x−1
有意义，则（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x=1 D．x≠1
4．（3 分）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
5．（3 分）下列计算正确的是（　　）
A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6C．（a2）3=a6D．a6÷a3=a2
6．（3 分）点 P（﹣3，1）在双曲线 y=
k
x
上，则 k 的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．
−1
3
D．
1
3
7．（3 分）在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组 7 位同学的成绩分别是
92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．94，94 B．94，95 C．93，95 D．93，96
8．（3 分）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，∠CAB=36°，则∠BCD 的大小是（　　）
A．18° B．36° C．54° D．72°
9．（3 分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　）
A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线
10．（3 分）若关于 x 的方程 x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
11．（3 分）如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG，若 AD=5，DE=6，则
AG 的长是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．（3 分）已知等边△ABC 的边长为 12，D 是 AB 上的动点，过 D 作 DE⊥AC 于点 E，过 E
作 EF⊥BC 于点 F，过 F 作 FG⊥AB 于点 G．当 G 与 D 重合时，AD 的长是（　　）
A．3 B．4 C．8 D．9
　
二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）
13．（3 分）分解因式：x2﹣25=　 　．
14．（3 分）点 A（2，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是　 　．
15．（3 分）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为 5 位评委所给分数的平均分．各位评
委给某位歌手的分数分别是 92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是　 　．
16．（3 分）如图，直线 y=ax 与双曲线 y=
k
x
（x＞0）交于点 A（1，2），则不等式 ax＞
k
x
的解集是　 　．
17．（3 分）圆锥的底面半径长为 5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是
．
18．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=
❑
√
2
，E 是 BC 的中点，AE⊥BD 于点 F，则 CF 的长是
．
　
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（6 分）计算：|﹣1|﹣2sin45°+
❑
√
8
﹣20．
20．（6 分）解不等式组：
{
¿2x−1＞0
¿x+1＜3
．
21．（8 分）直线 l 的解析式为 y=﹣2x+2，分别交 x 轴、y 轴于点 A，B．
（1）写出 A，B 两点的坐标，并画出直线 l 的图象；
（2）将直线 l 向上平移 4 个单位得到 l1，l1交 x 轴于点 C．作出 l1的图象，l1的解析式是
．
（3）将直线 l 绕点 A 顺时针旋转 90°得到 l2，l2交 l1于点 D．作出 l2的图象，tan∠CAD=
．
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