《广西中考真题数学》2017年广西省百色市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广西百色市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．化简：|﹣15|等于（　　）
A．15 B．﹣15 C．±15 D．
2．多边形的外角和等于（　　）
A．180° B．360° C．720° D．（n﹣2）•180°
3．在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（　　）
A．3 B．5 C．5.5 D．6
4．下列计算正确的是（　　）
A．（﹣3x）3=﹣27x3B．（x﹣2）2=x4C．x2÷x﹣2=x2D．x﹣1•x﹣2=x 2
5．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（　　）
A． ∠BAC=∠BAMB．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC
6．5 月 14﹣15 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联
互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数用科学记数法表示为
（　　）
A．4.4×108B．4.4×109C．4×109D．44×108
7．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（　　）
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
8．观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第 11 个数是（　　）
A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．121
9．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图
中，第一小组对应的圆心角度数是（　　）
A．45° B．60° C．72° D．120°
10．如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车
头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60°方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位
于 B 处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（　　）米/秒．
A．20（ +1） B．20（ ﹣1） C．200 D．300
11．以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线 y=﹣x+b 与⊙O 相交，则 b 的取值范围
是（　　）
A．0≤b＜2 B．﹣2 C．﹣2 2 D．﹣2 ＜b＜2
12．关于 x 的不等式组 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（
）
A．3 B．2 C．1 D．
　
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．若分式 有意义，则 x 的取值范围为　 　．
14．一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1，2，3，4，5，随
机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是　 　．
15．下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④
两直线平行，同位角相等，其中假命题的有　 　（填序号）
16． 如图 ，在 正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上 ，点 A 的 坐标 为
（2，0），将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移OB 个单位，则点 C 的对应点坐标为　 　．
17．经过 A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是　 　．
18．阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 2x2﹣x﹣3 的方法．
（1）二次项系数 2=1×2；
（2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”；
1×3+2× （ ﹣ 1 ） =1 1× （ ﹣ 1 ） +2×3=5 1× （ ﹣ 3 ） +2×1=﹣1
1×1+2×（﹣3）=﹣5
（3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果 1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系数﹣1．
即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则 2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．
像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以
上方法，分解因式：3x2+5x﹣12=　 　．
　
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
19．计算： +（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°|
20．已知 a=b+2018，求代数式 • ÷ 的值．
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