《广西中考真题数学》2017年广西桂林市中考数学试卷

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2017 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）2017 的绝对值是（ ）
A．2017 B．﹣2017 C．0 D．
2．（3分）4的算术平方根是（ ）
A．4 B．2 C．﹣2 D．±2
3．（3分）一组数据 2，3，5，7，8的平均数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）用科学记数法表示数 57 000 000 为（ ）
A．57×106B．5.7×106C．5.7×107D．0.57×108
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a3÷a3＝aB．（x2）3＝x5C．m2•m4＝m6D．2a+4a＝8a
8．（3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，下列条件能判断 a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4
C．∠3+∠4＝180°D．∠2＝30°，∠4＝35°
9．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．若实数 a，b满足 a2＝b2，则 a＝b
C．若实数 a，b满足 a＜0，b＜0，则 ab＜0
D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
10．（3分）若分式 的值为 0，则 x的值为（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．±2
11．（3分）一次函数 y＝﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数 y＝ （﹣10≤x＜0）在同一平面
直角坐标系中的图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上两个不同的点，若 y1＝
y2，则 x1+x2的取值范围是（ ）
A．﹣ ≤x≤1 B．﹣ ≤x≤
C．﹣ ≤x≤D．1≤x≤
12．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，AB＝4，点 E是AB 边上的动点，过点
B作直线 CE 的垂线，垂足为 F，当点 E从点 A运动到点 B时，点 F的运动路径长为
（ ）
A．B．2 C．πD．π
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）分解因式：x2﹣x＝ ．
14．（3分）如图，点 D是线段 AB 的中点，点 C是线段 AD 的中点，若 CD＝1，则 AB＝ ．
15．（3分）分式 与 的最简公分母是 ．
16．（3分）一个不透明的口袋中有 6个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，
6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 ．
17．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A作EA⊥CA 交DB
的延长线于点 E，若 AB＝3，BC＝4，则 的值为 ．
18．（3分）如图，第一个图形中有 1个点，第二个图形中有 4个点，第三个图形中有 13 个
点，…，按此规律，第 n个图形中有 个点．
三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分）
19．（6分）计算：（﹣2017）0﹣sin30°+ +2﹣1．
20．（6分）解二元一次方程组： ．
21．（8分）某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调
查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列
问题：
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