《广西中考真题数学》2016年广西梧州市中考数学试题（解析）

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2016 年广西梧州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1． 的倒数是（ ）
A．﹣ B．C．﹣6 D．6
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义，即可解答．
【解答】解： 的倒数是 6，故选：D．
【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．
2．下列 “禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速 60”四个交通标志图中，为轴
对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选： B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠
后可重合．
3．若式子 ﹣3有意义，则 m的取值范围是（ ）
A．m≥3 B．m≤3C．m≥0D．m≤0
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于 m的不等式，求出 m的取值范围即可．
【解答】解：∵式子 ﹣3有意义，
∴m≥0．
故选 C．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
4．一元一次方程 3x﹣3=0 的解是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=0
【考点】一元一次方程的解．
【分析】直接移项，再两边同时除以 3即可．
【解答】解：3x﹣3=0，
3x=3，
x=1，
故选：A．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未
知数的值叫做一元一次方程的解．
5．分解因式：2x2﹣2=（ ）
A．2（x2﹣1）B．2（x2+1）C．2（x﹣1）2D．2（x+1）（x﹣1）
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【专题】计算题；因式分解．
【分析】原式提取 2，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=2（x2﹣1）=2（x+1）（x﹣1），
故选 D
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的
关键．
6．已知半径为 5的圆，其圆心到直线的距离是 3，此时直线和圆的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
【考点】直 线与圆的位置关系．
【分析】由直线和圆的位置关系：r＞d，可知：直线和圆相交．
【解答】解：半径 r=5，圆心到直线的距离 d=3，
∵5＞3，即 r＞d，
∴直线和圆相交，
故选 C．
【点评】本题考查了直线和圆的位置关系，判断的依据是半径和直线到圆心的距离的大小关
系：设⊙O的半径为 r，圆心 O到直线 l的距离为 d，①直线 l和⊙O相交⇔d＜r；②直线
l和⊙O相切⇔d=r；③直线 l和⊙O相离⇔d＞r．
7．在△ABC 中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为 AB、BC、AC 中点，连接 DF、
FE，则四边形 DBEF 的周长是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
【考点】三角形中位线定理．
【专题】计算题．
【分析】先根据三角形中位线性质得 DF= BC=2，DF∥BC，EF= AB= ，EF∥AB，则
可判断四边形 DBEF 为平行四边形，然后计算平行四边形的周长即可．
【解答】解：∵D、E、F分别为 AB、BC、AC 中点，
∴DF= BC=2，DF∥BC，EF= AB= ，EF∥AB，
∴四边形 DBEF 为平行四边形，
∴四边形 DBEF 的周长=2（DF+EF）=2×（2+ ）=7．
故选 B．
【点评】本题考查了三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的
一半．
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