《广西中考真题数学》2016年广西省梧州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年广西梧州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1． 的倒数是（ ）
A．﹣ B．C．﹣6 D．6
2．下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速 60”四个交通标志图中，为轴
对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．若式子 ﹣3有意义，则 m的取值范围是（ ）
A．m≥3 B．m≤3 C．m≥0 D．m≤0
4．一元一次方程 3x﹣3=0 的解是（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=0
5．分解因式：2x2﹣2=（ ）
A．2（x2﹣1）B．2（x2+1）C．2（x﹣1）2D．2（x+1）（x﹣1）
6．已知半径为 5的圆，其圆心到直线的距离是 3，此时直线和圆的位置关系为（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
7．在△ABC 中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为 AB、BC、AC 中点，连接 DF、
FE，则四边形 DBEF 的周长是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
8．下列命题：
①对顶角相等；
②同位角相等，两直线平行；
③若a=b，则|a|=|b|；
④若x=0，则 x2﹣2x=0
它们的逆命题一定成立的有（ ）
A．①②③④ B．①④ C．②④ D．②
9．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，
洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字
a、b、c，则以 a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．青山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7200kg，2012 年平均每公顷产 8450kg，求水稻
每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则所列方程正确的为
（ ）
A．7200（1+x）=8450 B．7200（1+x）2=8450[来源:学+科+网]
C．7200+x2=8450 D．8450（1﹣x）2=7200
11．在平面直角坐标系中，直线 y=x+b与双曲线 y=﹣ 只有一个公共点，则 b的值是（ ）
A．1 B．±1 C．±2 D．2[来源:Zxxk.Com]
12．如图所示，抛物线 y=ax2+bx +c（a≠0）与 x轴交于点 A（﹣2，0）、B（1，0），直线
x=﹣0.5 与此抛物线交于点 C，与 x轴交于点 M，在直线上取点 D，使 MD=MC，连接 AC、
BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：
①a﹣b=0；
②当﹣2＜x＜1时，y＞0；
③四边形 ACBD 是菱形；
④9a﹣3b+c＞0
你认为其中正确的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．计算：3a﹣2a= ．
14．2016 年1月，梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础，累计完成投资 53 000 000 元，
其中 53 000 000 用科学记数法表示为 ．
15．点 P（2，﹣3）先向左平移 4个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到点 P′的坐标
是 ．
16．若一个正多边形的一个外角等于 18°，则这个正多边形的边数是 ．
17．如图，点 B、C把 分成三等分，ED 是⊙O的切线，过点 B、C分别作半径的垂线段，
已知∠E=45°，半径 OD=1，则图中阴影部分的面积是 ．
18．如图，在坐标轴上取点 A1（2，0），作 x轴的垂线与直线 y=2x 交于点 B1，作等腰直
角三角形 A1B1A2；又过点 A2作x轴的垂线交直线 y=2x 交于点 B2，作等腰直角三角形
A2B2A3；…，如此反复作等腰直角三角形，当作到 An（n为正整数）点时，则 An的坐标
是 ．
三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分）
19．计算：|﹣3|﹣（﹣2016）0+（﹣2）×（﹣3）+tan45°．
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