《广西中考真题数学》2016年广西省桂林市中考数学试卷(含解析版)
2016 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分
1.下列实数中小于 0 的数是( )
A.2016 B.﹣2016 C. D.
2.如图,直线 a∥b,c 是截线,∠1 的度数是( )
A.55° B.75° C.110° D.125°
3.一组数据 7,8,10,12,13 的平均数是( )
A.7 B.9 C.10 D.12
4.下列几何体的三视图相同的是( )
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.长方体
5.下列图形一定是轴对称图形的是( )
A.直角三角形 B.平行四边形 C.直角梯形 D.正方形
6.计算 3 ﹣2 的结果是( )
A. B.2 C.3 D.6
7.下列计算正确的是( )
A.(xy)3=xy3B.x5÷x5=x
C.3x2•5x3=1 5x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y9
8.如图,直线 y=ax+b 过点 A(0,2)和点 B(﹣3,0),则方程 ax+b=0 的解是( )
A.x=2 B.x=0 C.x=﹣1 D.x=﹣3
9.当 x=6,y=3 时,代数式( )• 的值是( )
A.2 B.3 C.6 D.9
10.若关于 x 的一元二次方程方程(k﹣1)x2+4x+1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值
范围是( )
A.k<5 B.k<5,且 k≠1 C.k≤5,且 k≠1 D.k>5
11.如图,在 Rt△AOB 中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将 Rt△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°
后得 Rt△FOE,将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90°后得线段 ED,分别以 O,E 为圆心,OA、
ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF,连接 AD,则图中阴影部分面积是( )
A.π B. C.3+π D.8﹣π
12.已知直线 y=﹣ x+3 与坐标轴分别交于点 A,B,点 P 在抛物线 y=﹣ (x﹣ )2+4
上,能使△ABP 为等腰三角形的点 P 的个数有( )
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分
13.分解因式:x2﹣36= .
14.若式子 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 .
15.把一副普通扑克牌中的数字 2,3,4,5,6,7,8,9,10 的 9 张牌洗均匀后正面向下
放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的牌上的数恰为 3 的倍数的概率是 .
16.正六边形的每个外角是 度.
17.如图,在 Rt△ACB 中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD 于 H,点 O 是 AB 中点,连
接 OH,则 OH= .
18.如图,正方形 OABC 的边长为 2,以 O 为圆心,EF 为直径的半圆经过点 A,连接 AE,CF
相交于点 P,将正方形 OABC 从 OA 与 OF 重合的位置开始,绕着点 O 逆时针旋转 90°,交点
P 运动的路径长是 .
三、解答题:本大题 共 8 小题,共 66 分
19.计算:﹣(﹣4)+|﹣5|+ ﹣4tan45°.
20.解不等式组: .
21.如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,E,F 分别是 OA,OC 的中点,连
接 BE,DF
(1)根据题意,补全原形;
(2)求证:BE=DF.
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