《广西中考真题数学》2016年广西桂林市中考数学试卷

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2016 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分
1．（3分）下列实数中小于 0的数是（　　）
A．2016 B．﹣2016 C．D．
2．（3分）如图，直线 a∥b，c是截线，∠1的度数是（　　）
A．55° B．75° C．110° D．125°
3．（3分）一组数据 7，8，10，12，13 的平均数是（　　）
A．7 B．9 C．10 D．12
4．（3分）下列几何体的三视图相同的是（　　）
A． 圆柱 B． 球 C． 圆锥 D． 长
方体
5．（3分）下列图形一定是轴对称图形的是（　　）
A．直角三角形 B．平行四边形 C．直角梯形 D．正方形
6．（3分）计算 3 2﹣的结果是（　　）
A．B．2 C．3 D．6
7．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．（xy）3＝xy3B．x5÷x5＝x
C．3x2•5x3＝15x5D．5x2y3+2x2y3＝10x4y9
8．（3分）如图，直线 y＝ax+b过点 A（0，2）和点 B（﹣3，0），则方程 ax+b＝0的解
是（　　）
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣3
9．（3分）当 x＝6，y＝3时，代数式（ ）• 的值是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．9
10．（3分）若关于 x的一元二次方程（k1﹣）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则 k的
取值范围是（　　）
A．k＜5 B．k＜5，且 k≠1 C．k≤5，且 k≠1 D．k＞5
11．（3分）如图，在 Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将 Rt△AOB 绕点 O顺
时针旋转 90°后得 Rt△FOE，将线段 EF 绕点 E逆时针旋转 90°后得线段 ED，分别以
O，E为圆心，OA、ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是（
）
A．πB．C．3+πD．8﹣π
12．（3分）已知直线 y＝﹣ x+3 与坐标轴分别交于点 A，B，点 P在抛物线 y＝﹣ （x
﹣）2+4 上，能使△ABP 为等腰三角形的点 P的个数有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
13．（3分）分解因式：x236﹣＝　 　．
14．（3分）若二次根式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是　 　．
15．（3分）把一副普通扑克牌中的数字 2，3，4，5，6，7，8，9，10 的9张牌洗均匀后
正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为 3的倍数的概率是
．
16．（3分）正六边形的每个外角是　 　度．
17．（3分）如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，CD＝1，CH⊥BD 于H，
点O是AB 中点，连接 OH，则 OH＝　 　．
18．（3分）如图，正方形 OABC 的边长为 2，以 O为圆心，EF 为直径的半圆经过点 A，
连接 AE，CF 相交于点 P，将正方形 OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点 O逆
时针旋转 90°，交点 P运动的路径长是　 　．
三、解答题：本大题共 8小题，共 66 分
19．（6分）计算：﹣（﹣4）+| 5|+﹣4tan45°﹣．
20．（6分）解不等式组： ．
21．（8分）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E，F分别是 OA，OC 的中点，
连接 BE，DF
（1）根据题意，补全图形；
（2）求证：BE＝DF．
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