《广西中考真题数学》2015年广西省贺州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西省贺州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.（2015•贺州）下列各数是负数的是（ ）
A. 0 B.
C. 2.5 D. -1
2.（2015•贺州）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（ ）
A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠5 C. ∠3和∠4 D. ∠1和∠5
3.（2015•贺州）下列实数是无理数的是（ ）
A. 5 B. 0 C.
D.
4.（2015•贺州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.  C. D.
5.（2015•贺州）一组数据 3，2，x，1，2的平均数是 2，则这组数据的中位数和众数分别是
（ ）
A. 3，2 B. 2，1 C. 2，2.5 D. 2，2
6.（2015•贺州）下列运算正确的是（ ）
A. （x2）3+（x3）2=2x6B. （x2）3•（x2）3=2x12
C. x4•（2x）2=2x6D. （2x）3•（﹣x）2=﹣8x5
7.（2015•贺州）把多项式 4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（ ）
A. 4xy（x﹣y）﹣x3B. ﹣x（x﹣2y）2C. x（4xy﹣4y2﹣x2）D. ﹣x（﹣4xy+4y2+x2）
8.（2015•贺州）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
9.（2015•贺州）如图，△ODC 是由△OAB 绕点 O顺时针旋转 31°后得到的图形，若点 D恰
好落在 AB 上，且∠AOC 的度数为 100°，则∠DOB 的度数是（ ）
A. 34° B. 36° C. 38° D. 40°
10.（2015•贺州）已知 k1＜0＜k2， 则函数
和y=k2x﹣1的图象大致是（ ）
A. B.  C. D.
11.（2015•贺州）如图，BC 是⊙O的直径，AD 是⊙O的切线，切点为 D，AD 与CB 的延长
线交于点 A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=
BC；④BD=CD， 其中正确的个数为（ ）
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个
12.（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，解
答下面问题：2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是（ ）
A. 0 B. 3 C. 4 D. 8
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13.（2015•贺州）函数 的自变量 x的取值范围为 ________．
14.（2015•贺州）中国的陆地面积约为 9600000km2， 这个面积用科学记数法表示
为________km2．
15.（2015•贺州）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级 30 名学生的数学成绩进行分析，
其中 3名学生的数学成绩达 108 分以上，据此估计该校八年级 630 名学生中期末考试数学成
绩达 108 分以上的学生约有 ________名．
16.（2015•贺州）如图，在矩形 ABCD 中，
AB=3，
AD=4，将矩形 ABCD 绕点 D顺时针旋转 90°
得到矩形 A′B′C′D′，则点 B经过的路径与 BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是 ________
（结果保留π）．
17.（2015•贺州）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a
﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（
，y2）在该图象上，则
y1＞y2． 其中正确的结论是 ________（填入正确结论的序号）．
18.（2015•贺州）如图，在△ABC 中，AB=AC=15，点 D是BC 边上的一动点（不与 B，C重
合），∠ADE=∠B=∠α，DE 交AB 于点 E，且 tan∠α=
，有以下的结论：①△ADE∽△ACD；
②当CD=9 时，△ACD 与△DBE 全等；
③△BDE 为直角三角形时，
BD 为12 或
；
④0＜BE≤
，
其中正确的结论是 ________（填入正确结论的序号）.
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