《广西中考真题数学》2015年广西省贵港市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题四个选项，其
中只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•贵港）3的倒数是（ ）
A．3 B． ﹣3 C．D． ﹣
2．（3分）（2015•贵港）计算 ×的结果是（ ）
A．B．C．3 D．5
3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，
它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（ ）
A．2a﹣2b=2（a﹣b）B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C．a2+4a﹣4=（a+2）2D． ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点 P（m，m﹣n）与点 Q（﹣2，
3）关于原点对称，则点 M（m，n）在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6．（3分）（2015•贵港）若关于 x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0 有实数根，
则整数 a的最大值为（ ）
A． ﹣1 B．0 C．1 D．2
7．（3分）（2015•贵港）下列命题 中，属于真命题的是（ ）
A． 三点确定一个圆 B． 圆内接四边形对角互余
C． 若 a2=b2，则 a=b D． 若 =，则 a=b
8．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六
边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率
是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）（2015•贵港）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与AB，CD 相交于点 E，
F，∠BEF 的平分线与 CD 相交于点 N．若∠1=63°，则∠2=（ ）
A．64°B．63°C．60°D．54°
10．（3分）（2015•贵港）如图，已知 P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线
段PQ 的中点为 M，连接 OP，OM．若⊙O的半径为 2，OP=4，则线段 OM 的
最小值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．（3分）（2015•贵港）如图，已知二次函数 y1= x2﹣x的图象与正比例函数
y2= x 的图象交于点 A（3，2），与 x轴交于点 B（2，0），若 0＜y1＜y2，则 x
的取值范围是（ ）
A．0＜x＜2 B．0＜x＜3 C．2＜x＜3 D．x＜0或x＞3
12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形 ABCD 中，E是AD 边的中点，BE⊥AC
于点 F，连接 DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；
④tan∠CAD= ；⑤S四边形 CDEF= S△ABF，其中正确的结论有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）（2015•贵港）若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围
是 ．
14．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，将数据
0.0000065 用科学记数法表示为 ．
15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班 50 名学生的成绩分为六组，
第一组到第四组的频数分别为 6，8，9，12，第五组的频数是 0.2，则第六组的
频数是 ．
16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 CDE，
连接 AE，BE，则∠AEB 的度数为 ．
17．（3分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径 BC=6，高 OA=4，
则该圆锥的侧面展开图的面积为 ．
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