《广西中考真题数学》2015年广西钦州市中考数学试卷

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2015 年广西钦州市中考数学试卷
一.选择题（每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的）
1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）下列实数中，无理数是（ ）
A．﹣1 B．C．5 D．
3．（3分）计算（a3）2的结果是（ ）
A．a9B．a6C．a5D．a
4．（3分）下列几何体中，主视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）国家统计局 4月15 日发布数据，初步核算，2015 年一季度全国国内生产总值为
140667 亿元，其中数据 140667 用科学记数法表示为（ ）
A．1.40667×105B．1.40667×106
C．14.0667×104D．0.140667×106
6．（3分）如图，要使▱ABCD 成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）
A．AC＝AD B．BA＝BC C．∠ABC＝90°D．AC＝BD
7．（3分）用配方法解方程 x2+10x+9＝0，配方后可得（ ）
A．（x+5）2＝16 B．（x+5）2＝1
C．（x+10）2＝91 D．（x+10）2＝109
8．（3分）在平面直角坐标系中，将点 A（x，y）向左平移 5个单位长度，再向上平移 3个
单位长度后与点 B（﹣3，2）重合，则点 A的坐标是（ ）
A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）
9．（3分）对于函数 y＝ ，下列说法错误的是（ ）
A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当 x＞0时，y随x的增大而增大
D．当 x＜0时，y随x的增大而减小
10．（3分）在一个不透明的盒子里有 2个红球和 n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，
摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n的值为（ ）
A．3 B．5 C．8 D．10
11．（3分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，则 AB：AC 等于（ ）
A．BD：CD B．AD：CD C．BC：AD D．BC：AC
12．（3分）对于任意的正数 m、n定义运算※为：m※n＝ ，计算（3※2）
×（8※12）的结果为（ ）
A．2﹣4 B．2 C．2 D．20
二.填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）如图，直线 AB 和OC 相交于点 O，∠AOC＝100°，则∠1＝ 度．
14．（3分）一组数据 3，5，5，4，5，6的众数是 ．
15．（3分）一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过 A（1，0）和 B（0，2）两点，则它的图
象不经过第 象限．
16．（3分）当 m＝2015 时，计算： ﹣ ＝ ．
17．（3分）如图，在 4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将△AOB 绕点 O
逆时针旋转 90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为 ．
18．（3分）如图，以 O为位似中心，将边长为 256 的正方形 OABC 依次作位似变换，经第
一次变化后得正方形 OA1B1C1，其边长 OA1缩小为 OA 的 ，经第二次变化后得正方形
OA2B2C2，其边长 OA2缩小为 OA1的 ，经第三次变化后得正方形 OA3B3C3，其边长 OA3
缩小为 OA2的 ，…，依此规律，经第 n次变化后，所得正方形 OAnBn∁n的边长为正方
形OABC 边长的倒数，则 n＝ ．
三.解答题（本大题共 8题，共 66 分）
19．（5分）计算：50+|﹣4|﹣2×（﹣3）
20．（6分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F分别是边 AB、CD 的中点．求证：DE＝BF．
21．（8分）抛物线 y＝x2﹣4x+3 与x轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），点 C是此抛
物线的顶点．
（1）求点 A、B、C的坐标；
（2）点 C在反比例函数 y＝ （k≠0）的图象上，求反比例函数的解析式．
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