《广西中考真题数学》2015年广西南宁市中考数学试卷

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2015 年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）每小题都给出代号为（A）、（B）、
（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案
标号涂黑.
1．（3分）3的绝对值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．（3分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计 2016 年下半年建成并投
入试运营，首条 BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为 11300 米，其中数据 11300
用科学记数法表示为（ ）
A．0.113×105B．1.13×104C．11.3×103D．113×102
4．（3分）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
5．（3分）如图，一块含 30°角的直角三角板 ABC 的直角顶点 A在直线 DE 上，且 BC∥
DE，则∠CAE 等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
6．（3分）不等式 2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
8．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．4ab÷2a＝2ab B．（3x2）3＝9x6C．a3•a4＝a7D．
9．（3分）一个正多边形的内角和为 540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．60°B．72°C．90°D．108°
10．（3分）如图，已知经过原点的抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线 x＝﹣1，下
列结论中：
①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0．
正确的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，AB＝8，点 M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是 的中
点，P是直径 AB 上的一动点，则 PM+PN 的最小值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．（3分）对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号 Max{a，b}表示 a、b中的较大值，
如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程 Max{x，﹣x}＝ 的解为（ ）
A．1﹣B．2﹣C．1+ 或1﹣D．1+ 或﹣1
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）分解因式：ax+ay＝ ．
14．（3分）若分式 有意义，则 x的取值范围为 ．
15．（3分）一个不透明的口袋中有 5个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，
随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是 ．
16．（3分）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边△ADE，则∠BED 的度数是 ．
17．（3分）如图，点 A在双曲线 y＝ （x＞0）上，点 B在双曲线 y＝ （x＞0）上（点
B在点 A的右侧），且 AB∥x轴．若四边形 OABC 是菱形，且∠AOC＝60°，则 k＝ ．
18．（3分）如图，在数轴上，点 A表示 1，现将点 A沿x轴做如下移动，第一次点 A向左
移动 3个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1向右移动 6个单位长度到达点 A2，第三次
将点 A2向左移动 9个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n次移动到点
An，如果点 An与原点的距离不小于 20，那么 n的最小值是 ．
三、（本大题共 2小题，每小题满分 12 分，共 12 分）
19．（6分）计算：20150+（﹣1）2﹣2tan45°+．
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