《广西中考真题数学》2015年广西桂林市中考数学试卷

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2015 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）下列四个实数中最大的是（ ）
A．﹣5 B．0 C．πD．3
2．（3分）如图，在△ABC 中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD 的度数是（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
3．（3分）桂林冬季里某一天最高气温是 7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（ ）
A．﹣8℃B．6℃C．7℃D．8℃
4．（3分）下列数值中不是不等式 5x≥2x+9 的解的是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．（3分）下列四个物体的俯视图与给出视图一致的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（a5）2＝a10 B．x16÷x4＝x4
C．2a2+3a2＝6a4D．b3•b3＝2b3
7．（3分）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众
数是（ ）
A．28 B．30 C．45 D．53
8．（3分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6
9．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝10，AC＝8，BC＝12，AD⊥BC 于D，点 E、F分别在
AB、AC 边上，把△ABC 沿EF 折叠，使点 A与点 D恰好重合，则△DEF 的周长是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
10．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，AB＝6，∠ABD＝30°，则菱形 ABCD 的面积是（ ）
A．18 B．18 C．36 D．36
11．（3分）如图，直线 y＝kx+b与y轴交于点（0，3）、与 x轴交于点（a，0），当 a满足﹣
3≤a＜0时，k的取值范围是（ ）
A．﹣1≤k＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥3
12．（3分）如图，在等边△ABC 中，AB＝10，BD＝4，BE＝2，点 P从点 E出发沿 EA 方
向运动，连接 PD，以 PD 为边，在 PD 右侧按如图方式作等边△DPF，当点 P从点 E运
动到点 A时，点 F运动的路径长是（ ）
A．8 B．10 C．3πD．5π
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）单项式 7a3b2的次数是 ．
14．（3分）2015 中国﹣东盟博览会旅游展 5月29 日在桂林国际会展中心开馆，展览规模约
达23000 平方米，将 23000 平方米用科学记数法表示为 平方米．
15．（3分）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的 2个红球，8个黄球和 10 个
白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是 ．
16．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB，垂足为 D，
则tan∠BCD 的值是 ．
17．（3分）如图，以▱ABCO 的顶点 O为原点，边 OC 所在直线为 x轴，建立平面直角坐
标系，顶点 A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点 A的反比例函数 y＝ 的图象交
BC 于D，连接 AD，则四边形 AOCD 的面积是 ．
18．（3分）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有 2个点，第二行有 5个
点，第三行有 11 个点，第四行有 23 个点，…，按此规律，第 n行有 个点．
三、解答题（共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）计算：（ ﹣3）0+2sin30°﹣ +|﹣2|．
20．（6分）先化简，再求值： ÷ ，其中 x＝ ﹣3．
21．（8分）如图，在▱ABCD 中，E、F分别是 AB、CD 的中点．
（1）求证：四边形 EBFD 为平行四边形；
（2）对角线 AC 分别与 DE、BF 交于点 M、N，求证：△ABN≌△CDM．
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