《广西中考真题数学》2014年广西省南宁市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西省南宁市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个
选项中，其中只有一是正确的．
1．（3分）(2014 年广西南宁）如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位
下降 3m 时水位变化记作（ ）
A．﹣3m B．3m C．6m D． ﹣6m
2．（3分）(2014 年广西南宁）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）(2014 年广西南宁）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火
车站总建筑面积约为 267000 平方米，其中数据 267000 用科学记数法表示为
（ ）
A．26.7×104B．2.67×104C．2.67×105D．0.267×106
4．（3分）(2014 年广西南宁）要使二次根式 在实数范围内有意义，则实数
x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2
5．（3分）(2014 年广西南宁）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6B．（x2）3=x6C．m6÷m2=m3D．6a﹣4a=2
6．（3分）(2014 年广西南宁）在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，
截面如图．若油面的宽 AB=160cm，则油的最大深度为（ ）
A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm
7．（3分）(2014 年广西南宁）数据 1，2，3，0，5，3，5的中位数和众数分别
是（ ）
A．3和2 B．3和3 C．0和5 D．3和5
8．（3分）(2014 年广西南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB，
再以 AB 的中点 O为顶点，把平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将
折叠后的图形剪出一个以 O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部
展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D． 正六边形
9．（3分）(2014 年广西南宁）“黄金 1号”玉米种子的价格为 5元/千克，如果一
次购买 2千克以上的种子，超过 2千克部分的种子价格打 6折，设购买种子数量
为x千克，付款金额为 y元，则 y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C D．
10．（3分）(2014 年广西南宁）如图，已知二次函数 y=﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a
时，y随x的增大而增大，则实数 a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．﹣1＜a≤1 C．a＞0 D． ﹣1＜a＜2
11．（3分）(2014 年广西南宁）如图，在▱ABCD 中，点 E是AD 的中点，延长
BC 到点 F，使 CF：BC=1：2，连接 DF，EC．若 AB=5，AD=8，sinB= ，则
DF 的长等于（ ）
A．B．C．D．2
12．（3分）(2014 年广西南宁）已知点 A在双曲线 y=﹣ 上，点 B在直线 y=x
﹣4上，且 A，B两点关于 y轴对称．设点 A的坐标为（m，n），则 +的值是
（ ）
A．﹣10 B．﹣8 C．6 D．4
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）(2014 年广西南宁）比较大小：﹣5 3（填＞，＜或=）．
14．（3分）(2014 年广西南宁）如图，已知直线 a∥b，∠1=120°，则∠2的度数
是60 °．
15．（3分）(2014 年广西南宁）分解因式：2a2﹣6a= ．
16．（3分）(2014 年广西南宁）第 45 届世界体操锦标赛将于 2014 年10 月3日
至12 日在南宁隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的 3名同
学（2男1女）中任选 2名前往采访，那么选出的 2名同学恰好是一男一女的概
率是 ．
17．（3分）(2014 年广西南宁）如图，一渔船由西往东航行，在 A点测得海岛 C
位于北偏东 40°的方向，前进 20 海里到达 B点，此时，测得海岛 C位于北偏东
30°的方向，则海岛 C到航线 AB 的距离 CD 等于 海里．
18．（3分）(2014 年广西南宁）如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC=BC=a，
以斜边 AB 上的点 O为圆心的圆分别与 AC，BC 相切于点 E，F，与 AB 分别交
于点 G，H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点 D，则 CD 的长为 ．
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