《广西中考真题数学》2014年广西省来宾市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年广西来宾市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有 12 小题，每小题 3份，共 36 分．在每小题给出的四个选项中只
有一项是符合题目要求．
1．（3分）（2014•来宾）在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3分）（2014•来宾）去年我市参加中考人数约 17700 人，这个数用科学记数法表示是（ ）
A．
1.77×102
B．
1.77×104
C．
17.7×103
D．
1.77×105
3．（3分）（2014•来宾）如果一个多边形的内角和是 720°，那么这个多边形是（ ）
A．
四边形
B．
五边形
C．
六边形
D．
七边形
4．（3分）（2014•来宾）数据 5，8，4，5，3的众数和平均数分别是（ ）
A．
8，5
B．
5，4
C．
5，5
D．
4，5
5．（3分）（2014•来宾）下列运算正确的是（ ）
A．
（﹣a3）2=a5
B．
（﹣a3）2=﹣a5
C．
（﹣3a2）2=6a4
D．
（﹣3a2）2=9a4
6．（3分）（2014•来宾）正方形的一条对角线长为 4，则这个正方形的面积是（ ）
A．
8
B．
4
C．
8
D．
16
7．（3分）（2014•来宾）函数 中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．
x≠3
B．
x≥3
C．
x＞3
D．
x≤3
8．（3分）（2014•来宾）将分式方程 =去分母后得到的整式方程，正确的是（ ）
A．
x﹣2=2x
B．
x2﹣2x=2x
C．
x﹣2=x
D．
x=2x﹣4
9．（3分）（2014•来宾）顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（ ）
A．
等腰梯形
B．
矩形
C．
菱形
D．
正方形
10．（3分）（2014•来宾）已知一元二次方程的两根分别是 2和﹣3，则这个一元二次方程是
（ ）
A．
x2﹣6x+8=0
B．
x2+2x﹣3=0
C．
x2﹣x﹣6=0
D．
x2+x﹣6=0
11．（3分）（2014•来宾）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（3分）（2014•来宾）将点 P（﹣2，3）向右平移 3个单位得到点 P1，点 P2与点 P1关于
原点对称，则 P2的坐标是（ ）
A．
（﹣5，﹣3）
B．
（1，﹣3）
C．
（﹣1，﹣3）
D．
（5，﹣3）
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
13．（3分）（2014•来宾） 的倒数是 ．
14．（3分）（2014•来宾）分解因式：25﹣a2=．
15．（3分）（2014•来宾）一个圆柱的底面直径为 6cm，高为 10cm，则这个圆柱的侧面积是
cm2（结果保留π）．
16．（3分）（2014•来宾）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取 40 名学生的数学成绩
进行分析，其中有 10 名学生的成绩达 108 分以上，据此估计该校九年级 640 名学生中这次
模拟考数学成绩达 108 分以上的约有 160 名学生．
17．（3分）（2014•来宾）如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则 AB 的长为 ．
18．（3分）（2014•来宾）如图，点 A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB= 度．
三、解答题：本大题共 7小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（12 分）（2014•来宾）（1）计算：（﹣1）2014﹣|﹣|+ ﹣（ ﹣π）0；
（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中 x=﹣2．
20．（8分）（2014•来宾）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了 50 名学生
每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．
次数
70＜x＜90
90＜x＜110
110≤x＜130
130≤x＜150
150≤x＜170
人数
8
23
16
2
1
根据所给信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到 110 次以上（含 110 次）的共有的共有 人；
（3）根据上表的数据补全直方图；
（4）如果跳绳次数达到 130 次以上的 3人中有 2名女生和一名男生，学校从这 3人中抽取
2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过
程）．
21．（8分）（2014•来宾）如图，BD 是矩形 ABCD 的一条对角线．
（1）作 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD、BC 于点 E、F，垂足为点 O．（要求用尺规左图，
保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：DE=BF．
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