《广西中考真题数学》2014年广西南宁市中考数学试卷

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2014 年广西南宁市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，其

中只有一是正确的．

1．（3分）如果水位升高 3m时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m时水位变化记作（）

A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）南宁东高铁火车站位于南宁青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为 267000 平

方米，其中数据 267000 用科学记数法表示为（）

A．26.7×104B．2.67×104C．2.67×105D．0.267×106

4．（3分）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（x2）3＝x6C．m6÷m2＝m3D．6a﹣4a＝2

6．（3分）在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽 AB＝

160cm，则油的最大深度为（）

A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm

7．（3分）数据 1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是（）

A．3和2 B．3和3 C．0和5 D．3和5

8．（3分）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB，再以 AB 的中点 O为顶点，把

平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 O为顶点的直

角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）

A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

9．（3分）“黄金 1号”玉米种子的价格为 5元/千克，如果一次购买 2千克以上的种子，超

过2千克部分的种子价格打 6折，设购买种子数量为 x千克，付款金额为 y元，则 y与x

的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

10．（3分）如图，已知二次函数 y＝﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实

数a的取值范围是（）

A．a＞1 B．﹣1＜a≤1 C．a＞0 D．﹣1＜a＜2

11．（3分）如图，在▱ABCD 中，点 E是AD 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF：BC＝1：2，

连接 DF，EC．若 AB＝5，AD＝8，sinB＝，则 DF 的长等于（）

A．B．C．D．2

12．（3分）已知点 A在双曲线 y＝﹣ 上，点 B在直线 y＝x﹣4上，且 A，B两点关于 y轴

对称．设点 A的坐标为（m，n），则 +的值是（）

A．﹣10 B．﹣8 C．6 D．4

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）比较大小：﹣5 3（填＞，＜或＝）．

14．（3分）如图，已知直线 a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是 °．

15．（3分）分解因式：2a2﹣6a＝．

16．（3分）第 45 届世界体操锦标赛将于 2014 年10 月3日至 12 日在南宁隆重举行，届时

某校将从小记者团内负责体育赛事报道的 3名同学（2男1女）中任选 2名前往采访，那

么选出的 2名同学恰好是一男一女的概率是．

17．（3分）如图，一渔船由西往东航行，在 A点测得海岛 C位于北偏东 60°的方向，前进

20 海里到达 B点，此时，测得海岛 C位于北偏东 30°的方向，则海岛 C到航线 AB 的距

离CD 等于海里．

18．（3分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC＝BC＝a，以斜边 AB 上的点 O为圆心的

圆分别与 AC，BC 相切于点 E，F，与 AB 分别交于点 G，H，且 EH 的延长线和 CB 的延

长线交于点 D，则 CD 的长为．

三、解答题：（本大题共 2小题，每小题满分 12 分，共 12 分）要求写出解答过程．如果运

算结果含有根号，请保留根号．

19．（6分）计算：（﹣1）2﹣4sin45°+|﹣3|+ ．

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