《广西中考真题数学》2014年广西贺州市中考数学真题（解析）

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2014 年广西贺州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）（2014•贺州）在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ）
A．
0
B．
﹣1
C．
1
D．
1
考点：
有理数大小比较．
分析：
根据正数大于 0，0大于负数，可得答案．
解答：
解：﹣1＜0＜1＜2，
故选：B．
点评：
本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0大于负数是解题关键．
2．（3分）（2014•贺州）分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）
A．
x≠1
B．
x=1
C．
x≠﹣1
D．
x=﹣1
考点：
分式有意义的条件．
分析：
根据分式有意义的条件：分母不等于 0，即可求解．
解答：
解：根据题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1．
故选 A．
点评：
本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．
3．（3分）（2014•贺州）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）
A．
35°
B．
40°
C．
45°
D．
60°
考点：
余角和补角．
分析：
根据两个角的和为 90°，可得两角互余，可得答案．
解答：
解：∵OA⊥OB，若∠1=55°，
∴∠AO∠=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=35°，
故选：A．
点评：
本题考查了余角和补角，两个角的和为 90°，这两个角互余．
4．（3分）（2014•贺州）未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”
的问题．将 8450 亿元用科学记数法表示为（ ）
A．
0.845×104亿元
B．
8.45×103亿元
C．
8.45×104亿元
D．
84.5×102亿元
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，
要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：将 8450 亿元用科学记数法表示为 8.45×103亿元．
故选 B．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
5．（3分）（2014•贺州）A、B、C、D四名选手参加 50 米决赛，赛场共设 1，2，3，4四条
跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若 A首先抽签，则 A抽到 1号跑道的概率
是（ ）
A．
1
B．
C．
D．
考点：
概率公式．
分析：
直接利用概率公式求出 A抽到 1号跑道的概率．
解答：
解：∵赛场共设 1，2，3，4四条跑道，
∴A首先抽签，则 A抽到 1号跑道的概率是： ．
故选；D．
点评：
此题主要考查了概率公式的应用，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之
比．
6．（3分）（2014•贺州）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
等边三角形
B．
平行四边形
C．
正方形
D．
正五边形
考点：
中心对称图形；轴对称图形．
专题：
常规题型．
分析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部
分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某
一点旋转 180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对
称中心．
解答：
解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选 C．
点评：
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图
形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
7．（3分）（2014•贺州）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：
先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解
集表示在数轴上即可
解答：
解： ，解得 ，
故选：A．
点评：
把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点
把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一
样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实
心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
8．（3分）（2014•贺州）如图是由 5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解答：
从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，
故选：C．
点评：
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
9．（3分）（2014•贺州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，CA 平分∠BCD，∠B=60°，
若AD=3，则梯形 ABCD 的周长为（ ）
A．
12
B．
15
C．
12
D．
15
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