《广西中考真题数学》2014年广西百色市中考数学试卷（解析）

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2014 年广西省百色市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）[来源:学|科|网Z|X|X|K]
1．（3分）（2014•百色）化简 得（ ）
A．[来
源:学科网 ZXXK]
100
B．
10
C．
D．
±10
考点：
算术平方根．.
分析：
运用算术平方根的求法化简．
解答：
解： =10，
故答案为：B．
点评：
本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简
单．
2．（3分）（2014•百色）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
中心对称图形．.
分析：
本题根据中心对称图形的概念求解．
解答：
解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误；
故选 C．
点评：
本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图
重合．
3．（3分）（2014•百色）如图，已知 AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（ ）
A．
28°
B．
62°
C．
108°
D．
118°
考点：
平行线的性质．.
分析：
利用“两直线平行，同位角相等”进行解答．
解答：
解：如图，AB∥CD，∠1=62°，
∴∠2=∠1=62°．
故选：B．
点评：
本题考查了平行线的性质．平行线性质定理是：
定理 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位
角相等．
定理 2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同
旁内角互补．
定理 3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错
角相等．
4．（3分）（2014•百色）在 3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：
12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（ ）
A．
6
B．
11
C．
12
D．
17
考点：
极差．.
分析：
根据极差的定义即可求解．
解答：
解：这组数据的极差=17﹣6=11．
故选 B．
点评：
本题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，解答本题的关键是掌
握求极差的方法：用一组数据中的最大值减去最小值．
5．（3分）（2014•百色）下列式子正确的是（ ）
A．
（a﹣b）2=a2﹣
2ab+b2
B．
（a﹣b）2=a2﹣b2
C．
（a﹣b）
2=a2+2ab+b2
D．
（a﹣b）2=a2﹣
ab+b2
考点：
完全平方公式．.
分析：
根据整式乘法中完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，即可作出选择．
解答：
解：A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故 A选项正确；
B．（a﹣b）2=a2﹣b2，故 B选项错误；
C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2，故 C选项错误；
D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2， 故 D选项错误；
故选 A．
点评：
本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x﹣y）2与（x+y）2展开式中区别就在于
2xy 项的符号上，通过加上或者减去 4xy 可相互变形得到．
6．（3分）（2014•百色）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是
（ ）
A．
圆柱
B．
正方体
C．
圆锥
D．
球
考点：
简单几何体的三视图．.
分析：
根据主视图是物体从前往后看得到的视图，俯视图是物体从上往下看得到的视图，逐
一判断即 可．
解答：
解：A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；
B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故本选项错
误；
C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故本选项
正确；
D、球的主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故本选项错误．
故选 C．
点评：
本题考查了简单几何体的三视图及空间想象能力，比较简单．
7．（3分）（2014•百色）已知 x=2 是一元二次方程 x2﹣2mx+4=0 的一个解，则 m的
值为（ ）
A．
2
B．
0
C．
0或2
D．
0或﹣2
考点：
一元二次方程的解．.
分析：
直接把 x=2 代入已知方程就得到关于 m的方程，再解此方程即可．
解答：
解：∵x=2 是一元二次方程 x2﹣2mx+4=0 的一个解，
∴4﹣4m+4=0，
∴m=2．
故选 A．
点评：
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．把求未知系数的问题转化为方程
求解的问题．
8．（3分）（2014•百色）下列三个分式 、 、的最简公分母是（ ）
A．
4（m﹣n）x
B．
2（m﹣n）x2
C．
D．
4（m﹣n）x2
考点：
最简公分母．.
分析：
确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
解答：
解：分式 、 、的分母分别是 2x2、4（m﹣n）、x，故最简公分母是 4
（m﹣n）x2．
故选 D．
点评：
本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的
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