《广西中考真题数学》2013年广西自治区梧州市中考数学试卷（含答案）

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2013 年梧州市中考数学试卷分析
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均的零分）
1.（2013 广西梧州，1 ，3分） （ ）
A.6 B.7 C.8 D.10
【答案】A.
【解析】本题考查了求实数的绝对值．∵6 是一个正数，正数的绝对值等于它本身，∴6 的绝对值
是 6. 故选 A．
2. （2013 广西梧州，2 ，3分）化简：a+a= （ ）
A.2 B.a2 C.2a2 D.2a
【答案】D.
【解析】本题考查了合并同类项的法则.因为 a 和 a 是同类项，所以 a+a=2a.故选 D.
3. （2013 广西梧州，3 ，3分）sin300= （ ）
A.0 B.1 C. D.
【答案】C.
【解析】本题考查了三角函数的特殊值.由三角函数知 sin30°=
1
2
.故选 C.
4. （2013 广西梧州，4 ，3分）如图 1，直线 AB∥CD ，AB 、CD 与直线 BE 分别交与点
B、E，∠B=70°，∠BED= （ ）
A.1100 B.500 C.600 D.700
【答案】D.
【解析】本题考查了平行线的性质. “ ”根据 两直线平行，内错角相等 知：∠
BED
=∠
B
=70°.
故选 D.
5. （2013 广西梧州，5 ，3分）如图 2，⊿ABC 以点 O为旋转中心，旋转 1800后得到⊿A’B’C’.ED
是⊿ABC 的中位线，经旋转后为线段 E’D’.已知 BC=4，则 E’D’= （ ）
A.2 B. 3 C.4 D.1.5
【答案】A
【解析 】本题考查了 旋转图形的性质、三角 形的中位线的 性质，因为
ED
是△
ABC
的中 位线，
BC=4，所以 ED=
1
2
BC=
1
2
×4=2，因为线段
E’D’
是
ED
“的旋转，根据 旋转前后的对应线段相
”等 所以
E’D’
=
ED
=2，故选 A.
6. （2013 广西梧州，6 ，3分）如图 3，由四个正方体组成的图形，观察这个图形，不能得到的平
面图形是（ ）
【答案】D
【解析】本题考查了组合体的三视图.掌握三视图的定义是解题的关键.A 是从正面看到的图形，B
是从上面看到的图形，C 是从左侧看到的图形，因此不能得到的平面图形是 D.故选 D.
7. （2013 广西梧州，7 ，3分）如图 4，在菱形 ABCD 中，已知∠A=600，AB=5，则⊿ABD 的周长
是（ ）
A.10 B.12 C.15 D.20
【答案】C.
【解析】因为四边形 ABCD 是菱形，所以 AB=AD，又因为∠
A
=60°，所以△ABD 是等边三角形，所以
AB=AD=BD=5，所以△ABD 的周长=5+5+5=15.故选 C.
8. （2013 广西梧州，8 ，3 分）以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm
C. 2cm，5cm，10cm D. 8cm，4cm，4cm
【答案】A.
【解析】本题考查了三角形的三边关系．只要满足两条较短线段的长度和大于第三条线段的长就
能组成三角形.因为 2cm＜3cm＜4cm，且 2+3＞4，所以长为 2cm，3cm，4cm 的线段能组成三角形.
因为 2cm＜3cm＜5cm，但 2+3=5，不大于 5，所以长为 2cm，3cm，5cm 的线段不能组成三角形.
因为 2cm＜5cm＜10cm，但 2+5＜10，不大于 10，所以长为 2cm，5cm，10cm 的线段不能组成三角形.
因为 4cm=4cm＜8cm，但 4+4=8，不大于 8，所以长为 8cm，4cm，4cm 的线段不能组成三角形.
故选 A.
9. （2013 广西梧州，9 ，3分）如图 5，把矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，若∠1=200，则∠2= （ ）
A. 800 B. 700 C. 400 D. 200
【答案】B.
【解析】如图 5（1），延长 A1B1交 BC 于 G，
在矩形 ABCD 中，∠B=90°，∵∠A1B1 F 是∠B 的折叠，
∴∠A1B1 F =∠B=90°，∴∠F B1 G =90°，
在△B1FG 中，因为∠F B1 G =90°，∠1=20°，
∴∠3=70°，
在矩形 ABCD 中，∵AD∥BC，∴∠2=∠3=70°.
故选 B.
10. （2013 广西梧州，10 ，3分）小李是 9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从 1开始按
顺序报数，小李报到偶数的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B.
【解析】本题考查了一般等可能事件发生的概率计算公式. 9 个人随机排成一列队伍，小李报数所
有可能的结果共有 9 个，其中报到偶数的结果共有 4 个，所以小李报到偶数的概率是 . 故选 B.
【方法归纳】一般地，在试验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件
A
发生的概率
计算公式为
P
(
A
)=
事件 A可能发生的结果数
所有等可能结果的总数
．因此分清事件 A 发生所有可能的结果数与所有等可
能结果的总数是正确计算的关键所在．
11. （2013 广西梧州，11 ，3分）如图 6，AB 是⊙O的直径，AB 垂直于弦 CD，∠BOC=700，则
∠ABD= （ ）
A. 200 B. 460 C. 550 D. 700
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