《广西中考真题数学》2013年广西自治区贺州市中考数学试卷（含答案）

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广西贺州市 2013 年中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．（3分）（2013•贺州）﹣3的相反数是（ ）
A．
﹣
B．
C．
3
D．
3
考点：
相反数
分析：
根据相反数的概念解答即可．
解答：
解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．
故选 D．
点评：
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数
的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是 0．
2．（3分）（2013•贺州）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
对顶角、邻补角．
分析：
根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；
B、∠1和∠2是对顶角，故本选项正确；
C、∠1和∠2不是对顶角，故本选项错误；
D、∠1和∠2不是对顶角，是邻补角，故本选项错误．
故选 B．
点评：
本题考查了对顶角、邻补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．
3．（3分）（2013•贺州）估计 的值在（ ）
A．
2到3之间
B．
3到4之间
C．
4到5之间
D．
5到6之间
考点：
估算无理数的大小．
专题：
计算题．
分析：
利用”夹逼法“得出 的范围，继而也可得出 的范围．
解答：
解：∵2= ＜=3，
∴3＜ ＜4，
故选 B．
点评：
此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的
运用．
4．（3分）（2013 •贺州）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
中心对称图形；轴对称图形
分析：
根据轴对称图形与中心对称图形的概念 求解．
解答：
解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故本选项正确；
B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故本选项错误；
故选 A．
点评：
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图
形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与
原图重合．
5．（3分）（2013•贺州）为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电
视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计
图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）
A．
500 名
B．
600 名
C．
700 名
D．
800 名
考点：
用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
根据扇形统计图求出该校喜爱动画节目的学生所占的百分比，再乘以总人数即可．
解答：
解：根据扇形统计图可得：
该校喜爱动画节目的学生占 1﹣35%﹣5%﹣10%﹣20%=30%，
则该校喜爱动画节目的学生约有 2000×30%=600（名）；
故选 B．
点评：
此题考查了用样本估计总体，关键是根据扇形统计图求出该校喜爱动画节目的学生所
占的百分比，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
6．（3分）（2013•贺州）下列运算正确的是（ ）
A．
x•x2=x2
B．
（xy）2=xy2
C．
（x2）3=x6
D．
x2+x2=x4
考点：
幂的乘方与积的乘方；正数和负数；合并同类项；同底数幂的乘法．
专题：
计算题．
分析：
根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，
对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、x•x2=x1+2=x3≠x2，故本选项错误；
B、（xy）2=x2y2≠xy2，故本选项错误；
C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；
D、x2+x2=2x2=x4，故本选项错误．
故选 C．
点评：
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是
解题的关键．
7．（3分）（2013•贺州）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可
求得这个几何体的体积为（ ）
A．
2cm3
B．
3cm3
C．
6cm3
D．
8cm3
考点：
由三视图判断几何体．
分析：
根据三视图我们可以得出这个几何体是个长方体，它的体积应该是 1×1×3=3cm3．
解答：
解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这
个几何体是一个长方体，
此长方体的长与宽都是 1，高为 3，
所以该几何体的体积为 1×1×3=3cm3．
故选 B．
点评：
本题考查了由三视图判断几何体及长方体的体积公式，本题要先判断出几何体的形
状，然后根据其体积公式进行计算．
8．（3分）（2013•贺州）把 a3﹣2a2+a 分解因式的结果是（ ）
A．
a2（a﹣2）+a
B．
a（a2﹣2a）
C．
a（a+1）（a﹣1）
D．
a（a﹣1）2
考点：
提公因式法与公式法的综合运用．
分析：
先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解．
解答：
解：a3﹣2a2+a
=a（a2﹣2a+1）
=a（a﹣1）2．
故选 D．
点评：
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次
分解，注意分解要彻底．
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