《广西中考真题数学》2013年广西钦州市中考数学试卷

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2013 年广西钦州市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是

符合题意的。用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．（3分）7的倒数是（）

A．﹣7 B．7 C．﹣ D．

2．（3分）随着交通网络的不断完善．旅游业持续升温，据统计，在今年“五一”期间，某

风景区接待游客 403000 人，这个数据用科学记数法表示为（）

A．403×103B．40.3×104C．4.03×105D．0.403×106

3．（3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）在下列实数中，无理数是（）

A．0 B．C．D．6

5．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为 2cm 和3cm，若 O1O2＝5cm．则⊙O1与⊙O2的位

置关系是（）

A．外离 B．相交 C．内切 D．外切

6．（3分）下列运算正确的是（）

A．5﹣1＝B．x2•x3＝x6

C．（a+b）2＝a2+b2D．＝

7．（3分）关于 x的一元二次方程 3x2﹣6x+m＝0有两个不相等的实数根，则 m的取值范围

是（）

A．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥3

8．（3分）下列说法错误的是（）

A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件

B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查

C．方差越大，数据的波动越大

D．样本中个体的数目称为样本容量

9．（3分）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要

30 天，若由甲队先做 10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作 8天完成．问乙队单独完成这

项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要 x天．则可列方程为（）

A．+＝1 B．10+8+x＝30

C．+8（+）＝1 D．（1﹣ ）+x＝8

10．（3分）等腰三角形的一个角是 80°，则它顶角的度数是（）

A．80°B．80°或 20°C．80°或 50°D．20°

11．（3分）如图，图 1、图 2、图 3分别表示甲、乙、丙三人由 A地到 B地的路线图（箭头

表示行进的方向）．其中 E为AB 的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系

为（）

A．甲＜乙＜丙 B．乙＜丙＜甲 C．丙＜乙＜甲 D．甲＝乙＝丙

12．（3分）定义：直线 l1与l2相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M到直线 l1、l2的

距离分别为 p、q，则称有序实数对（p，q）是点 M的“距离坐标”，根据上述定义，“距

离坐标”是（1，2）的点的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）

13．（3分）比较大小：﹣1 2（填“＞”或“＜”）

14．（3分）当 x＝时，分式无意义．

15．（3分）请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式．

16．（3分）DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与△ABC 的面积之比是．

17．（3分）不等式组的解集是．

18．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，E是AB 上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC 上一

动点，则 PB+PE 的最小值是．

三、解答题（本大题共 8分，满分 66 分，请将答案写在答题卡上，解答应写出文字说明或

演算步骤）

19．（6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2013+2sin30°﹣ ．

20．（6分）如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC＝∠C，求证：梯形 ABCD

是等腰梯形．

21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为（2，

4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1，并写出点 A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点 O旋转 180°后得到的△A2B2C2，并写出点 A2的坐标．

22．（12 分）（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级 800 名学生

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