《广西中考真题数学》2013年广西柳州市中考数学试卷

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2013 年广西柳州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分．在每个小题给出的四个选项中

只有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得 0分）

1．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥

2．（3分）计算﹣10﹣8所得的结果是（）

A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣18

3．（3分）在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）

A．﹣3 B．0 C．4 D．

4．（3分）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）

A．形状没有改变，大小没有改变

B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变

D．形状有改变，大小有改变

5．（3分）下列计算正确的是（）

A．3a•2a＝5aB．3a•2a＝5a2C．3a•2a＝6aD．3a•2a＝6a2

6．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）

7．（3分）学校舞蹈队买了 8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，

36，这组数据的众数是（）

A．35 B．36 C．37 D．38

8．（3分）下列四个图中，∠x是圆周角的是（）

A．B．

C．D．

9．（3分）下列式子是因式分解的是（）

A．x（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣x＝x（x+1）

C．x2+x＝x（x+1）D．x2﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

10．（3分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 BA 为15 米（如图），然后在

A处竖立一根高 2米的标杆，测得标杆的影长 AC 为3米，则楼高为（）

A．10 米B．12 米C．15 米D．22.5 米

11．（3分）如图，点 P（a，a）是反比例函数 y＝在第一象限内的图象上的一个点，以

点P为顶点作等边△PAB，使 A、B落在 x轴上，则△POA 的面积是（）

A．3 B．4 C．D．

12．（3分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于D，则

BD 的长为（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分，请将答案直接填写在答题卡中相

应的横线上，在草稿纸上、试卷上答题无效）

13．（3分）不等式 4x＞8的解集是．

14．（3分）若分式有意义，则 x≠ ．

15．（3分）一个袋中有 3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全

相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有个白球．

16．（3分）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、

一个最高分后的平均数．7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，

9.7，则小红同学的最后得分是．

17．（3分）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出 x＝．

18．（3分）有下列 4个命题：

①方程 x2﹣（ +）x+＝0的根是和．

②在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D．若 AD＝4，BD＝，则 CD＝3．

③点P（x，y）的坐标 x，y满足 x2+y2+2x﹣2y+2＝0，若点 P也在 y＝的图象上，则 k

＝﹣1．

④若实数 b、c满足 1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于 x的方程 x2+bx+c＝0一定有两个不相

等的实数根，且较大的实数根 x0满足﹣1＜x0＜1．

上述 4个命题中，真命题的序号是．

三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分．解答时应写出必要的文字说明、验算步骤或推

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