《广西中考真题数学》2013年广西柳州市中考数学试卷

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2013 年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分．在每个小题给出的四个选项中
只有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得 0分）
1．（3分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
2．（3分）计算﹣10 8﹣所得的结果是（　　）
A．﹣2 B．2 C．18 D．﹣18
3．（3分）在﹣3，0，4， 这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣3 B．0 C．4 D．
4．（3分）如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）
A．形状没有改变，大小没有改变
B．形状没有改变，大小有改变
C．形状有改变，大小没有改变
D．形状有改变，大小有改变
5．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3a•2a＝5aB．3a•2a＝5a2C．3a•2a＝6aD．3a•2a＝6a2
6．（3分）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）
A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）
7． （ 3分）学校舞蹈队买了 8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：
36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是（　　）
A．35 B．36 C．37 D．38
8．（3分）下列四个图中，∠x是圆周角的是（　　）
A．B．
C．D．
9．（3分）下列式子是因式分解的是（　　）
A．x（x1﹣）＝x21﹣B．x2﹣x＝x（x+1）
C．x2+x＝x（x+1）D．x2﹣x＝x（x+1）（x1﹣）
10．（3分）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 BA 为15 米（如图），然
后在 A处竖立一根高 2米的标杆，测得标杆的影长 AC 为3米，则楼高为（　　）
A．10 米B．12 米C．15 米D．22.5 米
11．（3分）如图，点 P（a，a）是反比例函数 y＝ 在第一象限内的图象上的一个点，
以点 P为顶点作等边△PAB，使 A、B落在 x轴上，则△POA 的面积是（　　）
A．3 B．4 C．D．
12．（3分）在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于D，则
BD 的长为（　　）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分，请将答案直接填写在答题卡中相
应的横线上，在草稿纸上、试卷上答题无效）
13．（3分）不等式 4x＞8的解集是　 　．
14．（3分）若分式 有意义，则 x≠　 　．
15．（3分）一个袋中有 3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完
全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是 ，则袋中有　 　个白球．
16．（3分）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分 、
一个最高分后的平均数．7位评委给小红同学的打分是：
9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是　 　．
17．（3分）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出 x＝　 　．
18．（3分）有下列 4个命题：
①方程 x2﹣（+）x+＝0的根是 和 ．
②在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于D．若 AD＝4，BD＝ ，则 CD＝3．
③点P（x，y）的坐标 x，y满足 x2+y2+2x2﹣y+2＝0，若点 P也在 y＝ 的图象上，则 k
＝﹣1．
④若实数 b、c满足 1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于 x的方程 x2+bx+c＝0一定有两个不
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