《广西中考真题数学》2012年广西钦州市中考数学试卷

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2012 年广西钦州市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）下列各数中，是负数的是（ ）
A．﹣2 B．0 C．0.3 D．
2．（3分）下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列说法错误的是（ ）
A．两点之间线段最短
B．对顶角相等
C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，适宜采用全面调查的方式
D．“通常加热到 100℃时，水沸腾”这个事情属于必然事件
4．（3分）如图是由 4个小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点
话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结
果约 7050000 个，7050000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A．7.05×105B．7.05×106C．0.705×106D．0.705×107
6．（3分）估算 的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．（3分）图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点 MB．点 NC．点 OD．点 P
8．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2a2﹣a2＝2 B．2a•3a＝6a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．a6÷a2＝a3
9．（3分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为 AB，再把以 AB 的中点 O为顶点的平
角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以 O为顶点的等腰
三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
11．（3分）如果把 的 x与y都扩大 10 倍，那么这个代数式的值（ ）
A．不变 B．扩大 50 倍
C．扩大 10 倍D．缩小到原来的
12．（3分）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：
①f（x，y）＝（y，x）．如 f（2，3）＝（3，2）；
②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），如 g（2，3）＝（﹣2，﹣3）．
按照以上变换有：f（g（2，3））＝f（﹣2，﹣3）＝（﹣3，﹣2），那么 g（f（﹣6，7））
等于（ ）
A．（7，6）B．（7，﹣6）C．（﹣7，6）D．（﹣7，﹣6）
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）6的相反数是 ．
14．（3分）分解因式：x2﹣4＝ ．
15．（3分）已知等腰三角形的顶角为 80°，那么它的一个底角为 ．
16．（3分）某班共有 50 名同学，其中有 2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手
写字，老师随机请 1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ．
17．（3分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝8，则等腰
梯形 ABCD 的周长为 ．
18．（3分）如图，直线 y＝﹣ x+3 与x轴、y轴分别交于 A、B两点，把△AOB 绕点 A旋
转90°后得到△AO′B′，则点 B′的坐标是 ．
三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）计算：2﹣1+|﹣3|﹣+（π﹣3）0．
20．（6分）如图，点 E，F在BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC．
21．（8分）如图，已知正比例函数 y＝3x的图象与反比例函数 y＝ 的图象交于点 A（1，m）
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