《广西中考真题数学》2010年广西南宁市中考数学试卷
2010 年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题(共 12 小题,每小题 3分,满分 36 分)
1.(3分)下列所给出的数中,是无理数的是( )
A.2 B.C.D.0.1
2.(3分)下图所示的几何体中,主视图与左视图不相同的几何体是( )
A.B.C.D.
3.(3分)下列计算结果正确的是( )
A.+=B.3﹣=3 C.×=D. =5
4.(3分)如图,每个小正方形的边长为 1,△ABC 的三边 a,b,c的大小关系式(
)
A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a
5.(3分)有“华南第一湖”美称的青狮潭,风光秀丽,气候宜人,2010 年6月第一周每
天的最高气温(单位:℃)分别是:23,24,23,24,x,25,25,这周的平均最高气
温为 24℃,则这组数据的众数是( )
A.23 B.24 C.24.5 D.25
6.(3分)不等式组 的正整数解有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.(3分)如图所示,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,BD 平分∠ABC,交 AC 于点 D,且 AB
=4,BD=5,则点 D到BC 的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8.(3分)下列二次三项式是完全平方式的是( )
A.x28﹣x16﹣B.x2+8x+16 C.x24﹣x16﹣D.x2+4x+16
9.(3分)将分式方程 1﹣= 去分母,整理后得( )
A.8x+1=0 B.8x3﹣=0 C.x27﹣x+2=0 D.x27﹣x2﹣=0
10.(3分)如图,从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度 h(单位:m)与小球运动
时间 t(单位:s)之间的关系式为 h=30t5﹣t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的
时间是( )
A.6sB.4sC.3sD.2s
11.(3分)一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有 1到6的点数,将骰子抛掷两
次,掷第一次,将朝上一面的点数记为 x,掷第二次,将朝上一面的点数记为 y,则点
(x,y)落在直线 y=﹣x+5 上的概率为( )
A.B.C.D.
12.(3分)正方形 ABCD,正方形 BEFG 和正方形 RKPF 的位置如图所示,点 G在线段
DK 上,且 G为BC 的三等分点,R为EF 中点,正方形 BEFG 的边长为 4,则△DEK 的
面积为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
二、填空题(共 6小题,每小题 3分,满分 18 分)
13.(3分)当 x= 时,分式 无意义.
14.(3分)如图所示,直线 a,b被c,d所截,且 c⊥a,c⊥b,∠1=70°,则∠2=
度.
15.(3分)2010 年上海世博会中国国家馆,采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”
造型,建筑面积 46500m2,高 69m,表现出“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百
姓”的中国文化精神与气质,将数 46500 用科学记数法表示为 .
16.(3分)如图,AB 为半圆 O的直径,OC⊥AB,OD 平分∠BOC,交半圆于点 D,AD
交OC 于点 E,则∠AEO 的度数是 度.
17 . ( 3分 ) 如 图 所 示 , 点 A1,A2,A3在x轴 上 , 且 OA1=A1A2=A2A3, 分 别 过 点
A1,A2,A3作y轴 的 平 行 线 , 与 反 比 例 函 数 y= ( x>0) 的 图 象 分 别 交 于 点
B1,B2,B3,分别过点 B1,B2,B3作x轴的平行线,分别于 y轴交于点 C1,C2,C3,连
接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为 .
18.(3分)古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21…叫做三角形数,它有一定的规律性,
若把第一个三角形数记为 a1,第二个三角形数记为 a2,…,第 n个三角形数记为 an,计
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