《广东中考真题数学》广东省广州市2019年中考数学真题试题（含解析）
广东省广州市 2019 年中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）|﹣6|＝（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣6 的绝对值是|﹣6|＝6．
故选：
B
．
【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一
个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
2．（3 分）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成
群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处．到今年底各区完成碧道试点建设
的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这
组数据的众数是（ ）
A．5 B．5.2 C．6 D．6.4
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
【解答】解：5 出现的次数最多，是 5 次，所以这组数据的众数为 5
故选：
A
．
【点评】本题主要考查众数的定义，是需要熟练掌握的概念．
3．（3 分）如图，有一斜坡
AB
，坡顶
B
离地面的高度
BC
为 30
m
，斜坡的倾斜角是∠
BAC
，
若 tan∠
BAC
＝ ，则此斜坡的水平距离
AC
为（ ）
A．75
m
B．50
m
C．30
m
D．12
m
【分析】根据题目中的条件和图形，利用锐角三角函数即可求得
AC
的长，本题得以解
决．
【解答】解：∵∠
BCA
＝90°，tan∠
BAC
＝ ，
BC
＝30
m
，
∴tan∠
BAC
＝ ，
解得，
AC
＝75，
故选：
A
．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解答本题的关键是明确题意，
利用数形结合的思想解答．
4．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣3﹣2＝﹣1 B．3×（﹣ ）2＝﹣
C．
x
3•
x
5＝
x
15 D． • ＝
a
【分析】直接利用有理数混合运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
【解答】解：
A
、﹣3﹣2＝﹣5，故此选项错误；
B
、3×（﹣ ）2＝ ，故此选项错误；
C
、
x
3•
x
5＝
x
8，故此选项错误；
D
、 • ＝
a
，正确．
故选：
D
．
【点评】此题主要考查了有理数混合运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法
则是解题关键．
5．（3 分）平面内，⊙
O
的半径为 1，点
P
到
O
的距离为 2，过点
P
可作⊙
O
的切线条数为
（ ）
A．0 条 B．1 条 C．2 条 D．无数条
【分析】先确定点与圆的位置关系，再根据切线的定义即可直接得出答案．
【解答】解：∵⊙
O
的半径为 1，点
P
到圆心
O
的距离为 2，
∴
d
＞
r
，
∴点
P
与⊙
O
的位置关系是：
P
在⊙
O
外，
∵过圆外一点可以作圆的 2 条切线，
故选：
C
．
【点评】此题主要考查了对点与圆的位置关系，切线的定义，切线就是与圆有且只有 1
个公共点的直线，理解定义是关键．
6．（3 分）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的
时间与乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做
x
个零件，下列方程正确的是（
）
A． ＝ B． ＝
C． ＝ D． ＝
【分析】设甲每小时做
x
个零件，根据甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间
相等得出方程解答即可．
【解答】解：设甲每小时做
x
个零件，可得： ，
故选：
D
．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是
解题的关键．
7．（3 分）如图，▱
ABCD
中，
AB
＝2，
AD
＝4，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，且
E
，
F
，
G
，
H
分别是
AO
，
BO
，
CO
，
DO
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．
EH
＝
HG
B．四边形
EFGH
是平行四边形
C．
AC
⊥
BD
D．△
ABO
的面积是△
EFO
的面积的 2 倍
【分析】根据题意和图形，可以判断各个选项中的结论是否成立，本题得以解决．
【解答】解：∵
E
，
F
，
G
，
H
分别是
AO
，
BO
，
CO
，
DO
的中点，在▱
ABCD
中，
AB
＝2，
AD
＝
4，
∴
EH
＝
AD
＝2，
HG
＝
AB
＝1，
∴
EH
≠
HG
，故选项
A
错误；
∵
E
，
F
，
G
，
H
分别是
AO
，
BO
，
CO
，
DO
的中点，
∴
EH
＝ ，
∴四边形
EFGH
是平行四边形，故选项
B
正确；
由题目中的条件，无法判断
AC
和
BD
是否垂直，故选项
C
错误；
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