《广东中考真题数学》2022年广东省深圳市中考数学真题（解析版）

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2022 年深圳市初中学业水平测试
数学学科试卷
说明:1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡定的位
置上，并将条形码粘贴好．
2．全卷共 6页． 考试时间 90 分钟，满分 100 分．
3．作答选择题 1-10，选出每题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框
涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 作答非选择题 11-22，用黑色字迹的
钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内． 写在本试卷或草稿纸上，其答
案一律无效．
4．考试结束后，请将答题卡交回．
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个
是正确的）
1. 下列互为倒数的是（ ）
A.
3
和
1
3
B.
2
和
2
C.
3
和
1
3
D.
2
和
1
2
【答案】A
【解析】
【分析】根据互为倒数的意义，找出乘积为 1的两个数即可．
【详解】解：A．因为
1
3 1
3
 
，所以 3和
1
3
是互为倒数，因此选项符合题意；
B．因为
2 2 4  
，所以
与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；
C．因为
1
3 ( ) 1
3
 
，所以 3和
1
3
不是互为倒数，因此选项不符合题意；
D．因为
1
2 1
2
 
，所以
和
1
2
不是互为倒数，因此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是理解互为倒数的意义是正确判断的前提，掌握“乘积为 1的两个
数互为倒数”．
2. 下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据各个几何体的主视图和左视图进行判定即可．
【详解】解：A．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；
B．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；
C．主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；
D．主视图和左视图相同，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握各种几何体的三视图的形状．
3. 某学校进行演讲比赛，最终有 7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，
9.3，9.6．请问这组评分的众数是（ ）
A. 9.5 B. 9.4 C. 9.1 D. 9.3
【答案】D
【解析】
【分析】直接根据众数的概念求解即可．
【详解】解：
这七位同学的评分分别是 9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．
这组评分的众数为 9.3，
故选：D．
【点睛】本题主要考查众数：是一组数据中出现次数最多的数，解题的关键是掌握众数的定义．
4. 某公司一年的销售利润是 1.5 万亿元．1.5 万亿用科学记数法表示（ ）
A.
13
0.15 10
B.
12
1.5 10
C.
13
1.5 10
D.
12
1.5 10
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为
10n
a
的形式，其中
1 | | 10a
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把原
数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值
10
时，
n
是正数；
当原数的绝对值
1
时，
n
是负数．
【详解】解：1.5 万亿
12
1500000000000 1.5 10  
．
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
10n
a
的形式，其中
1 | | 10a
，
n
为整数，解题的关键是正确确定
a
的值以及
n
的值．
5. 下列运算正确的是（ ）
A.
2 6 8
a a a 
B.
 
33
2 6a a 
C.
 
2 2a b a b 
D.
2 3 5a b ab 
【答案】A
【解析】
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，单项式乘多项式及合并同类项的法则逐一判
断即可．
【详解】解：
2 6 8
a a a 
，计算正确，故此选项符合题意；
B、
3 3
( 2 ) 8a a  
，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、
2( ) 2 2a b a b 
，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、
2 3a b
，不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本
题的关键．
6. 一元一次不等式组
1 0
2
x
x
 
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解出不等式组的解集，再把不等式的解集在数轴表示出来即可求解．
【详解】解：不等式
1 0x 
，
移项得：
1x
，
∴不等式组的解集为：
1 2x 
，
故选：D．
【点睛】本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示解集，根据不等式的解集，利用找不等式组的解集
的规律的出解集是解题的关键．
7. 将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则
1
的度数为（ ）
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