《广东中考真题数学》2016年广东省中考数学试卷以及答案

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2016 年广东省初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1 .
-2
的绝对值是（ ）
A.2 B.
-2
C.
1
2
D.
1
-2
2. 如图 1所示，a和b的大小关系是（ ） 图 1
A. a＜bB. a＞bC.a=b D. b=2a
3. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）
A.直角三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形
4. 据广东省旅游局统计显示，
2016 年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约 2 7700000 人，将 27700000
用科学计数法表示为（ ）
A.
7
0.277 10
B.
8
0.277 10
C.
7
2.77 10
D.
8
2.77 10
5. 如图 2，正方形 ABCD 的面积为 1，则以相邻两边
中点连接 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为（ ）
A.
2
B.
2 2
C.
D.
2 2 1
6. 某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是
3000 元，4000 元，5000 元，7000 元和 10000 元，那么他们 图 2
工资的中位数为（ ）
A、4000 元B、5000 元C、7000 元D、10000 元
7、在平面直角坐标系中，点 P（-2，-3）所在的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
8、如图 3，在平面直角坐标系中，点 A坐标为（4,3），
那么 cos
的值是（ ）
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
4
5
9、已知方程
2 3 8x y  
，则整式
2x y
的值为（ ）
A、5 B、10 C、12 D、15 图3
10、如图 4，在正方形 ABCD 中，点 P从点 A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC
的面积 y与点 P运动的路程 x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）
A、B、
图4
C、D、
二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11、9的算术平方根为 ；
12、分解因式：
24m
=；
13、不等式组
1 2 2
2 1
3 2
x x
x x
 
≤
＞
的解集为 ；
14、如图 5，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h为12cm，OA=13cm，
则扇形 AOC 中
AC
的长是 cm；（结果保留
）
15、如图 6，矩形 ABCD 中，对角线 AC=
2 3
，E为BC 边上 一点，BC=3BE，将矩形 ABCD 沿AE 所
在的直线折叠，B点恰好落在对角线 AC 上的 B’处，则 AB= ；
16、如图 7，点 P是四边形 ABCD 外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若 AD 是⊙O的直
径，AB=BC=CD，连接 PA，PA，PC，若 PA=a，则点 A到PB 和PC 的距离之和 AE+AF= .
图5图6图7
三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 6分，共 18 分）
17、计算：
 
1
0
01
3 2016 sin 30 2
 
 
 
 
18、先化简，再求值：
2 2
3 6 2 6
6 9 9
a a
a a a a
 
 
 
，其中
3 1a 
.
19、如图 8，已知△ABC 中，D为AB 的中点.
（1）请用尺规作图法作边 AC 的中点 E，并连接 DE
（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，若 DE=4，求 BC 的长.图8
四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 7分，共 21 分）
20、某工程队修建一条长 1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了 5 0%，结果提前 4天完成任
务.
（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前 2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划
增加百分之几？
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