《广东中考真题数学》2014年广东省中考数学试卷以及答案

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2014 年广东省初中毕业生学业考试
数 学
说明：1．全卷共 4页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓
名、试室号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区
域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂
改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1、在 1，0，2，-3 这四个数中，最大的数是（ ）
A、1 B、0 C、2 D、-3
2、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、B、C、D、
3、计算 3a-2a的结果正确的是（ ）
A、1 B、aC、-aD、-5a
4、把
39x x
分解因式，结果正确的是（ ）
A、
 
29x x
B、
 
2
3x x
C、
 
2
3x x
D、
 
3 3x x x 
5、一个多边形的内角和是 900°，这个多边形的边数是（ ）
A、10 B、9 C、8 D、7
6、一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中 3个红球，4个白球，
从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A、
4
7
B、
3
7
C、
3
4
D、
1
3
7、如图 7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）
A、AC=BD B、AC⊥BD
C、AB=CD D、AB=BC 题7图
8、关于 x的一元二次方程
23 0x x m  
有两个不相等的实数根，则实数 m的取
值范围为（ ）
A、
B、
9
4
m＜
C、
9
4
m=
D、
9
-4
m＜
9、一个等腰三角形的两边长分别是 3和7，则它的周长为（ ）
A、17 B、15 C、13 D、13 或17
10、二次函数
 
20y ax bx c a  
的大致图象如题 10 图所示，
关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
A、函数有最小值 B、对称轴是直线 x=
2
1
C、当 x<
2
1
,y随x的增大而减小 D、当 -1 < x< 2 时，y>0
二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11、计算
3
2x x
=；
12、据报道，截止 2013 年12 月我国网民规模达 618 000 000 人.将618 000 000
用科学计数法表示为 ；
13、如题 13 图，在△ABC 中，点 D，E分别是 AB，AC 的中点，若 BC=6，则
DE= ；
题13 图 题 14 图
14、如题 14 图，在⊙O中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，
那么圆心 O到AB 的距离为 ；
15、不等式组
2 8
4 1 +2
x
x x
＜
＞
的解集是 ；
16、如题 16 图，△ABC 绕点 A顺时针旋转 45°
得到△
' ' 'A B C
，若∠BAC=90°，AB=AC=
2
， 题 16 图
则图中阴影部分的面积等于 。
题10 图
三、解答题（一）（本大题 3小题，每小题 6分，共 18 分）
17、计算：
 
1
01
9 4 1 2
 
 
 
18、先化简，再求值：
 
2
2 1 1
1 1 x
x x
 
 
 
 
 
，其中
3 1
3
x
19、如题 19 图，点 D在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A.
（1）作△BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E
（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线
AC 的位置关系（不要求证明）.
题19 图
四、解答题（二）（本大题 3小题，每小题 8分，共 24 分）
20、如题 20 图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A处测
得树顶 C的仰角为 30°，然后沿 AD 方向前行 10m，到达 B点，在 B处测得树
顶C的仰角高度为 60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据
计算这棵树 CD 的高度（结果精确到 0.1m）。（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
题20 图
21、某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635 元，再一次促销活动中，按标
价的八折销售，仍可盈利 9%.
（1）求这款空调每台的进价：
-
= =
 
 
 
利润 售价 进价
利润率 进价 进价
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100 台，问盈利多少元？
22、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内
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