《广东中考真题数学》2010年深圳市中考数学试题及答案

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深圳市 2010 年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
第一部分 选择题
（本部分共 12 小题，每小题 3分，共 36 分．每小题给出的 4个选项中，其中只有一个
是正确的）
1．－2的绝对值等于
A．2 B．－2 C．1
2D．4
2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达 58600 立方米/年。这个数
据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）
A．58×103B．5.8×104C．5.9×104D．6.0×104
3．下列运算正确的是
A．(x－y)2＝x2－y2B．x2·y2＝(xy)4C．x2y＋xy2＝x3y3D．x6÷y2＝x4
4．升旗时，旗子的高度 h(米)与时间 t(分)的函数图像大致为
5．下列说法正确的是
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是1
2”表示每抛掷硬币 2次就有 1次正面朝上
C．一组数据 2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是 5
D．甲组数据的方差 S甲2＝0.24，乙组数据的方差 S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据
稳定
6.下列图形中，是
．
中心对称图形但不是
．．
轴对称图形的是
A
B
C
D
7．已知点 P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则 a的取值范围在数轴上可
表示为（阴影部分）
t
h
O
t
h
O
t
h
O
t
h
O
A
B
C
D
1
－2
－3
－1
0
2
A．
1
－2
－3
－1
0
2
B．
C．
1
－2
－3
－1
0
2
D．
1
－2
－3
－1
0
2
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出 22010 的末位数字是
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
A．2 B．4 C．6 D．8
9．如图 1，△ABC 中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是
A．40ºB．35ºC．25ºD．20º
10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外
两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开
两张，那么两张图案一样的概率是
A．1
3B．1
2C．2
3D．3
4
11．某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B两种不同的包装箱进行包装，已
知每个 B型包装箱比 A型包装箱多装 15 件文具，单独使用 B型包装箱比单独使用 A型
包装箱可少用 12 个。设 B型包装箱每个可以装 x件文具，根据题意列方程为
A．1080
x＝1080
x－15
＋12 B．1080
x＝1080
x－15
－12
C．1080
x＝1080
x＋15
－12 D．1080
x＝1080
x＋15
＋12
12．如图 2，点 P（3a，a）是反比例函 y＝k
x（k＞0）与⊙O的一个交点，
图中阴影部分的面积为 10π，则反比例函数的解析式为
A．y＝3
xB．y＝5
xC．y＝10
xD．y＝12
x
第二部分 非选择题
填空题（本题共 4小题，每小题 3分，共 12 分．）
13．分解因式：4x2－4＝_______________．
14．如图 3，在
□
ABCD 中，AB＝5，AD＝8，DE 平分∠ADC，则 BE＝_______________．
15．如图 4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这
个几何体的小正方体的个数最少
．．
是____________个．
16．如图 5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A处观测到灯塔 M在北偏东 60º方向
上，航行半小时后到达 B处，此时观测到灯塔 M在北偏东 30º方向上，那么该船继续
航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
A
B
C
D
x
O
y
P
图2
A
B
C
D
E
A
B
M
北
M
北
M
30º
M
60º
M
东
填空题（本题共 7小题，其中第 17 小题 6分，第 18 小题 6分，第 19 小题 7分，第
20 小题 7分，第 21 小题 8分，第 22 小题 9分，第 23 小题 9分，共 52 分．）
17．（本题 6分）计算：(1
3)－2－2sin45º＋ (π－3.14)0＋1
28＋(－1)3．
18．（本题 6分）先化简分式 a2－9
a2＋6a＋9
÷a－3
a2＋3a
－a－a2
a2－1
，然后在 0，1，2，3中选一个你
认为合适的 a值，代入求值．
19．（本题 7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技
术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据
调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图 6中从左到右各长方形的高度之比为
2:8:9:7:3:1．
（1）已知碳排放值 5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有 16 个，则此次行动调查了
________个单位；（3分）
（2）在图 7中，碳排放值 5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；（2
分）
（3）小明把图 6中碳排放值 1≤x＜2的都看成 1.5，碳排放值 2≤x＜3的都看成 2.5，
以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为 10000 平方米，则按小明的办法，可估
算碳排放值 x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为
________________吨．（2分）
20．（本题 7分）如图 8，△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，
D在AB 上．
（1）求证：△AOB≌△COD；（4分）
（2）若 AD＝1，BD＝2，求 CD 的长．（3分）
0
1
2
3
4
5
6
7
单位碳排放值 x
(千克/平方米.月)
单位数
1≤x＜3
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