《广东中考真题数学》2010年广东省中考数学试卷以及答案

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2010 年广东中考数学试题及答案
说明：1．全卷共 4页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、
试室号、座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和
涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题 5小题，每小题 3分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正
确
的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1.-3　 　的相反数是（ ）
A．3　B．
1
3
C．－3　D．
2.　　　　下列运算正确的是（ ）
A．
2a+3b=5ab
　 B．
2
(
2a−b
)
=4a−b
C．
(
a+b
) (
a−b
)
=a2−b2
D 　．
(
a+b
)
2=a2+b2
3.如图，已知∠1=70°，如果 CD∥BE，那么∠B 　　　　　的度数为（ ）
A.70°
B.100°
C.110°
D.120°
4.某学习小组 7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为 5元、6元、6元、7元、8元、
9　　　　　元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A.6,6 B.7,6 C. 7,8 D.6,8
5. 　　　　　　左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）
二、填空题（本大题 5小题，每小题 4分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应
的位置上．
6.根据新网上海 6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚 19 时，参观者已超过
8000000 人次，试用科学记数法表示 8000000＝　　　　　　　　 　　　　．
7.分式方程
2x
x+1=1
的解 ＝　　　　　　　　　.
8.如图,已知 Rt△ABC 中,斜边 BC 上的高 AD＝4,cosB＝
,则
AC＝　　　　　　.
9.某市 2007 年、2009 年商品房每平方米平均价格分别为 4000 元、5760 元，假设 2007 年后的两
年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为 ，试列出关于 的方程：　　　　　　　　　　　　　 　　　　．
10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；
把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2…））；以此下去，
则正方形A4B4C4D4的面积为　　　　　　　　　　 　　　　．
三、解答题（一）（本大题 5小题，每小题 6分，共 30 分）
11.计算：
√
4+
(
1
2
)
−1
−2 cos 600+
(
2−π
)
0
．
12. 　先化简，再求值
x2+4x+4
x+2÷
(
x2+2x
)
　 　，其中 =
√
2
．
13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，Rt△ABC 的顶点均在格点上，
在建立平面直角坐标系以后，点 A 的坐标为（-6，1），点 B 的坐标为（-3，1）,点 C 的坐标
为
（-3，3）．
（1）将 Rt△ABC 沿 X 轴正方向平移 5 个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，
并写出点 A1的坐标。
（2）将原来的 Rt△ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的
图形。
x
14．如图，PA 与⊙O相切于 A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP 与⊙O相交于D点，已知 OA＝2，
OP＝4．
⑴求∠POA 的度数；
⑵计算弦AB 的长．
15.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A、B两点，其中 A点坐标
为（2，1）．
⑴试确定 、 的值；
⑵求B点的坐标．
四、解答题（二）（本大题 4小题，每小题 7分，共 28 分）
16．分别把带有指针的圆形转盘 A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上
数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘
停
止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢
胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；
若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试
说明理由．
17．已知二次函数 的图象如图所示，它与 轴的一个交点坐标为（－1，0 　） ，与
轴的交点坐标为（0，3）．
⑴求出 ， 的值，并写出此二次函数的解析式；
⑵根据图象，写出函数值为正数时，自变量 的取值范围．
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