《广东中考真题数学》2009年深圳市中考数学试题及答案

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2009 年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷
说明：
1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间 90 分
钟，满分 100 分。
第一部分 选择题
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1．如果 a的倒数是
1，那么 a2009 等于（ ）
A．1 B．
1
C．2009 D．
2009
2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方
体的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
主视图 左视图 俯视图
3．用配方法将代数式 a2+4a－5变形，结果正确的是（ ）
A.(a+2)2－1 B. (a+2)2－5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2－9
4．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索
面桥，大桥全长 4770 米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（ ）
A．
2
47 10
B．
3
4.7 10
C．
3
4.8 10
D．
3
5.0 10
5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下图是同一副扑克中的 4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中
抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
4
D．
2
3
7．如图，反比例函数
4
yx
 
的图象与直线
的交点
为A，B，过点 A作y轴的平行线与过点 B作x轴的平
行线相交于点 C，则
ABC△
的面积为（ ）
A．8 B．6
A
O
B
C
x
y
C．4 D．2
8．如图，数轴上与 1，
2
对应的点分别为 A，B，点 B关于点 A的对称点为 C，设点 C表
示的数为 x，则
2
2xx
 
（ ）
A．
2
B．
2 2
C．
3 2
D．2
9．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利
润，他以高出进价 80%的价格标价．若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多
少时商店老板才能出售（ ）
A．80 元B．100 元C．120 元D．160 元
10．如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分
BCD∠
，
120ADC
∠
，
四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（ ）
A.
3
2
B.
3
C.
2 3
D.
4 3
第二部分（非选择题，共 70 分）
二、填空题（本题有 6 小题，每题 3 分，共 18 分）
11．小明在 7 次百米跑练习中成绩如下：
则这 7 次成绩的中位数是 秒
12．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的 5次测试成绩如图所示，则
小明 5次成绩的方差
2
1
S
与小兵 5次成绩的方差
2
2
S
之
间的大小关系为
2
1
S
2
2
S
．（填“>”、“<”、“＝”）
13．如图，矩形 ABCD 中，由 8个面积均为 1的小正方形
组成的 L型模板如图放置，则矩形 ABCD 的周长为 _．
14．已知
1 2 3
1 1 2 1 1 3 1 1 4
, , ,...,
1 2 3 2 3 2 3 4 3 8 3 4 5 4 15
a a a    
 
依据上述规律，则
99
a
．
15．如图 a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则
图c中的∠CFE 的度数是 ．
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
成绩/秒
12.8
12.9
13.0
12.7
13.2
13.1
12.8
O
C
A
B
x
2
1
A
D
C
B
12
10
8
6
4
2
0
123 45
小明
小兵
A
D
A
C
B
A
E
A
C
A
B
A
F
A
D
A
C
D
B
E
A
F
C
G
B
A
B
A
E
A
F
C
G
B
A
图a
图b
图c
16．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）
进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b－1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到
32+（－2）－1=6.现将实数对（m，－2m）放入其中，得到实数 2，则 m=．
三、解答题（本大题有 7 题，共 52 分）
17．（6 分）计算：
2 2 0
2 ( 3) ( 3.14) 8 sin 45
 
．
18．（6 分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式
29 0x 
.
解：∵
29 ( 3)( 3)x x x 
，
∴
( 3)( 3) 0x x  
.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
3 0
3 0
x
x
 
 
（2）
3 0
3 0
x
x
 
 
解不等式组（1），得
3x
，
解不等式组（2），得
3x 
，
故
( 3)( 3) 0x x  
的解集为
3x
或
3x 
，
即一元二次不等式
29 0x 
的解集为
3x
或
3x 
.
问题：求分式不等式
5 1 0
2 3
x
x
的解集.
19．（6 分）如图，斜坡 AC 的坡度（坡比）为 1:
3
，AC＝10 米．坡顶有一旗杆 BC，旗杆
顶端 B点与 A点有一条彩带 AB 相连，AB＝14 米．
试求旗杆 BC 的高度．
A
B
C
D
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