《广东中考真题数学》2009年广东省广州市中考数学试卷及答案

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2009 年广州市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4页，满分 150 分．考试时
间120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第 1面、第 3面、第 5面上面用黑色字迹的钢笔或签字
笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的
标号涂黑．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答
案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后
再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不
按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的清洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．将图 1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
2．如图 2，
AB CD∥
，直线
l
分别与
AB CD、
相交，若
1 130  °，
则
2 
（ ）
A．40° B．50° C．130° D．140°
3．实数
a b、
在数轴上的位置如图 3所示，则
a
与
b
的大小关系是（ ）
A．
a b
B．
a b
C．
a b
D．无法确定
4．二次函数
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
图1
A
B
C
D
图2
1
2
0
b
a
图3
A．2 B．1 C．
1
D．
2
5．图 4是广州市某一天内的气温变化图，根据图 4
下列说法中错误
．．
的是（ ）
A．这一天中最高气温是 24℃
B．这一天中最高气温与最低气温的差为 16℃
C．这一天中 2时至 14 时之间的气温在逐渐升高
D．这一天中只有 14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低
6．下列运算正确的是（ ）
A．
2 2 2
( )m n m n  
B．
2
2
1( 0)m m
m
 
C．
2 2 4
( )m n mn
D．
2 4 6
( )m m
7．下列函数中，自变量
x
的取值范围是
3x≥
的是（ ）
A．
1
3
yx
B．
1
3
yx
C．
3y x 
D．
3y x 
8．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形
9．已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为
65π
cm2，设圆锥的母线与高的夹角为
（如图 5
所示），则
sin
的值为（ ）
A．
5
12
B．
5
13
C．
10
13
D．
12
13
10．如图 6，在
ABCD
中，
6 9AB AD ，
，
BAD
的平分线交
BC
于点
E
，交
DC
的延长线于点
F
，
BG AE⊥
，垂足为
G
，若
4 2BG
，则
CEF△
的周长为（ ）
A．8 B．9.5 C．10 D．11.5
第二部分 非选择题（共 120 分）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分．）
11．已知函数
2
yx
，当
1x
时，
y
的值是 ．
12．在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分
数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 ．
13．绝对值是 6的数是 ．
图5
A
D
G
B
C
F
E
图6
温度 T
(℃)
时间 t
(时)
图4
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
2 4 6 8
10 12 14 16 18 20 22 24
O
14．已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，
写出它的逆命题： ．
15．如图 7-①，7-②，7-③，7-④，……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，
按照这种规律，第 5个“广”字中的棋子个数是 ，第
n
个“广”字中的棋子个数
是 ．
16．如图 8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 块
长方体的积木块搭成．
三、解答题（本大题共 9小题，满分 102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分 9分）
如图 9，在
ABC△
中，
D E F、 、
分别为边
AB BC CA、 、
的中点．
证明：四边形
DECF
是平行四边形．
18．（本小题满分 9分）
解方程：
3 2
1x x
．
图7-①
图7-②
图7-③
图7-④
……
正
视
图
左
视
图
俯
视
图
图8
A
F
C
E
D
B
图9
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