《广东中考真题数学》2008年深圳市中考数学试题及答案

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深圳市 2008 年初中毕业生学业考试
数学试卷
第一部分 选择题
（本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确
的）
1．4的算术平方根是
Ａ．－4 Ｂ．4　 　 　Ｃ．－2　　　　 Ｄ．2
2．下列运算正确的是
Ａ ．
a2+a3=a5
Ｂ ．
a2
⋅a3=a5
　 　 Ｃ ．
(a2)3=a5
　 　 　 Ｄ ．
a10
÷
a2=a5
3．2008 年北京奥运会全球共选拔 21880 名火炬手，创历史记录．将这个数据精确到千位，
用科学记数法表示为
Ａ．
22×103
　 　Ｂ．
2. 2×105
Ｃ．
　　 Ｄ．
0 .22×105
4．如图１，圆柱的左视图是
图１　　　　 Ａ　　　　 　 Ｂ　　　　 　Ｃ　　 　 　Ｄ
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
Ａ　　 　　 　 　Ｂ　　　　 　　　 Ｃ　　　　　 　　Ｄ
6．某班抽取 6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的
是
Ａ．众数是 80 Ｂ．中位数是 75 Ｃ．平均数是 80 Ｄ．极差是 15
7．今年财政部将证券交易印花税税率由 3‰调整为 1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整
后购买 100000 元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？
Ａ．200 元 Ｂ．2000 元 Ｃ．100 元 Ｄ．1000 元
8．下列命题中错误的是
　　Ａ．平行四边形的对边相等　 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
Ｃ．矩形的对角线相等　　　 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 　
9．将二次函数
y=x2
的图象向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位后，所得图象的函数
表
达式是
Ａ．
y=( x−1)2+2
Ｂ．
y=( x+1)2+2
Ｃ．
y=( x−1)2−2
Ｄ．
y=( x+1)2−2
10．如图 2，边长为 1的菱形 ABCD 绕点 A旋转，当 B、C两点
恰好落在扇形 AEF 的弧 EF 上时，弧 BC 的长度等于
Ａ．
π
6
　　　Ｂ．
π
4
Ｃ．
π
3
　　　Ｄ．
π
2
　　
第二部分 非选择题
填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
11．有5张质地相同的卡片，它们的背面都相同，正面分别印有“贝贝”、“晶晶”、
“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上，卡片
洗匀后，任抽一张是“欢欢”的概率是 ．
12．分解因式：
ax2−4a=
．
13．如图 3，直线 OA 与反比例函数
y=k
x(k≠0)
的图象在第一象限交于 A点，AB⊥x轴
于
点B，△OAB 的面积为 2，则 k＝ ．
14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使
从A、
B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为 x轴，建立了如图 4所示的
平面
直角坐标系，测得 A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从 A、B两点
到奶站
距离之和的最小值是 ．
15．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则 a+b的值为
．
图 2
F
E
D
C
B
A
图 4
街道旁
y
x
O
B
A
图3
B
A
O
y
x
11
14
a
11 13
17 b
表一 表二 表三
解答题（本题共 7 小题，其中第 16 题 6 分，第 17 题 7 分，第 18 题 7 分，第 19 题 8 分，第
20 题 8 分，第 21 题 9 分，第 22 题 10 分，共 55 分）
16．计算：
|−3|+
√
3⋅tan 30 °−3
√
8−(2008−π)0
17．先化简代数式
(
a
a+2+2
a−2
)
÷
1
a2−4
，然后选取一个合适的a值，代入求值．
18．如图 5，在梯形ABCD 中，AB DC∥， DB 平分∠ADC，过点A作AE BD∥，交 CD 的
延长线于点 E，且∠C＝2 E∠．
（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形．
（2）若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD 的长．
19．某商场对今年端午节这天销售 A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图 6
和
图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？
（2）补全图 6中的条形统计图．
（3）写出 A品牌粽子在图 7中所对应的圆心角的度数．
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？
请你提一条合理化的建议．
20．如图，点 D是⊙O的直径CA 延长线上一点，点 B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD 是⊙O的切线；
品牌
400
1200
销售量（个）
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
图 6
C品牌
B品牌
A品牌
图 7
C品牌
50%
图 5
E
D
C
B
A
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