天津市杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题 含答案

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杨村第一中学 2020-2021 学年度高三年级下学期开学检测（数学）
试卷
一、选择题（本大题 9 小题，每小题 5 分，共 45 分，在每小题给出的四个选项
中只有一项是符合题目要求的，请将选项涂在答题卡上）
1. 已知集合 ， 或 ，则 （ ）
A. 或 B. C. D. 或
2. 设 ，则“ ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组： ， ， ，
，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于 60 分的人数是 18，则该班的学
生人数是（ ）
A. 50 B. 54 C. 60 D. 64
4. 我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，
隔离分家万事休.”函数 的部分图象大致为（ ）
A. B. C. D.
5. 在正方体 中，三棱锥 的表面积为 ，则正方体外接球的体
积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，且 ， ， ，则 、 、
的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线 上一点 到其焦点的距离为 5，双曲线
的左顶点为 且离心率为 ，若双曲线的一条渐近线与直线 垂
直，则双曲线的方程为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 在区间 上单调，且在区间
内恰好取得一次最大值 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9.已知函数 ，若函数 有三个零点，则实
数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题 6 小题，每题 5 分，共 30 分，将答案写在答题纸相应位置
上）
10. 已知 ，且复数 是纯虚数，则 ________.
11. 二项式 的展开式中常数项为_________.
12. 已知直线 被圆 截得的弦长等于该圆的半径，则实数
_____.
摘要：

杨村第一中学2020-2021学年度高三年级下学期开学检测（数学）试卷一、选择题（本大题9小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项涂在答题卡上）1.已知集合，或，则（）A.或B.C.D.或2.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：，，，，绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是（）A.50B.54C.60D.644.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休...

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