天津市新华中学2020-2021学年高一上学期阶段性检测（第三次月考）数学试卷 含解析

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新华中学 2020-2021 学年度第一学期高一级部阶段性检测
数学学科（共 2页）
一、选择题（每小题 5分，共 40 分）
1. 函数 的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
————C
分析：
根据对数函数的性质可得而 且 ，利用零点存在定理可得结果.
解答：因为函数 在 上单调递增且连续，
而 ，
，
即 ，
所以，函数 的零点所在的区间是 ，故选 C.
点拨：本题主要考查零点存在定理的应用，属于中档题.应用零点存在定理解题时，要注意两
点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.
2. 已知一个扇形的面积为 ，半径为 2，则其圆心角为（ ）
A. B. C. D.
————A
分析：
由扇形的面积公式列方程求解即可.
解答：解：由扇形面积公式 得 ，
，
故选：A.
点拨：本题考查扇形面积公式的应用，是基础题.
3. 已知 α是第四象限角，cos α＝ ，则 sin α等于（ ）
A. B. －
C. D. －
————B
【
分析】
根据同角三角函数平方关系式以及三角函数值在各象限的符号即可解出．
解答：由条件知 α是第四象限角，所以 ，即 sin α＝ ＝ ＝
.
故选：B．
点拨：本题主要考查同角三角函数平方关系式以及三角函数值在各象限的符号的应用，属于
容易题．
4. 已知角 的终边上一点 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
————C
分析：根据任意角的三角函数的定义，由终边上的点求出正弦和余弦，即可得出结果.
解答：因为角 的终边上一点 ，
所以 ， ，
则.
故选：C.
5. 已知 a，b都是实数，那么“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
————A
分析：
利 用 对 数 函 数 的 单 调 性 解 不 等 式 得 到 ，取 特 殊 值 得 到
，从而得到“ ”是“ ”的充分不必要
条件.
解答：因为 ，所以
根据不等式的性质得到：
摘要：

新华中学2020-2021学年度第一学期高一级部阶段性检测数学学科（共2页）一、选择题（每小题5分，共40分）1.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.————C分析：根据对数函数的性质可得而且，利用零点存在定理可得结果.解答：因为函数在上单调递增且连续，而，，即，所以，函数的零点所在的区间是，故选C.点拨：本题主要考查零点存在定理的应用，属于中档题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.2.已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（）A.B.C.D.————A分析：由扇形的面积公式列方程求解即可.解答：解：由扇形面积公式得，，故选：A.点拨...

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