天津市西青区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试卷【精准解析】

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西青区 2020～2021 学年度第一学期期末考试

高二数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间

120 分钟.

注意事项：答卷前务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上；答卷时，考生务

必把答案涂写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，答在试卷上的无效.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 9小题，每小题 5分，共 45 分.

1. 在等比数列中，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用等比中项的性质可求得的值.

【详解】由等比中项的性质可得，因此， .

故选：C.

2. 设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若

，则 ( )

A. 2 B. -4 C. -2 D. 4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平面平行得法向量平行，再根据向量平行坐标表示得结果.

【详解】因为，所以，解之得，应选答案 D

【点睛】本题考查向量平行坐标表示，考查基本求解能力，属基础题.

3. 已知直线和直线互相平行，则的取值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据两直线平行可得出关于实数满足的等式与不等式，进而可求得实数的值.

【详解】由于直线和直线互相平行，则，解得 .

故选：A.

4. 直线与圆的位置关系为（）

A. 相交且直线过圆心 B. 相切

C. 相离 D. 相交且直线不过圆心

【答案】D

【解析】

【分析】

根据点直线的关系，以及直线与圆的位置关系的判定方法，进行判定，即可求解.

【详解】由题意，圆的圆心坐标为，半径为，

则圆心到直线的距离为，

所以直线与圆相交，

将圆心代入直线，可得，所以直线不过圆心，

故选：D.

5. 设数列｛｝的前 n项和 =，则的值为

A. 15 B. 16 C. 49 D. 64

【答案】A

【解析】

【分析】

利用求解即可.

【详解】因为数列｛｝的前 n项和 =，

所以，

故选：A.

【点睛】本题主要考查本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档

题. 已知数列前项和，求数列通项公式，常用公式 .

6. 下列命题中正确的个数为（）

① 直线的一个方向向量为 ②双曲线的渐近线方程为

③椭圆的长轴长为 ④圆的半径为 .

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由直线的斜率，结合直线的方向向量的概念，可判定①正确的；由双曲线方程，求得的

值，得出渐近线的方程，可判定②不正确；由椭圆方程，求得的值，可判定③不正确；化

为圆的标准方程，可判定④正确.

【详解】对于①中，由直线的斜率为，所以直线的一

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摘要：

西青区2020～2021学年度第一学期期末考试高二数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：答卷前务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上；答卷时，考生务必把答案涂写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，答在试卷上的无效.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.1.在等比数列中，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用等比中项的性质可求得的值.【详解】由等比中项的性质可得，因此，.故选：C.2.设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则()A.2B.-4C.-2D.4【答案】D【解析】【分析】根...

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