天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理科）试题含答案

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2020-2021 年度第二学期高二年级期中质量调查（数学理科）
试卷
满分：150 分 时长：120 分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、选择题（每题 5分，共 60 分）
1．计算 （ ）
A．B．C．D．
2．已知复数 (为虚数单位)，则 （ ）
A．B．2. C．D．1
3．复数 在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列各式中正确的是（ ）
A．(logax)′= B．(logax)′=
C．(3x)′=3xD．(3x)′=3xln3
5．已知 ，则导数 （ ）
A．B．C．D．
6．已知函数 在 处取得极值，则 （ ）
A．4 B．3 C．2 D．
7．执行如图所示的程序框图，则输出 （ ）
A． B． C． D．
8．设直线 、 的方向向量分别为 ， ，若 ，则 等于（
）
A．－2 B．2 C．6 D．10
9．已知 ＝(2，4，5)， ＝(3，x，y)分别是直线 l1、l2的方向向量．若 l1∥l2，则（ ）
A．x＝6，y＝15 B．x＝3，y＝
C．x＝3，y＝15 D．x＝6，y＝
10．已知 且 ，则 的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．已知函数 在 上是单调递增函数，则实数 的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 为矩形， 底面 ，
，E为PC 的中点，则异面直线 PD 与BE 所成角的余弦值为（ ）
A． B．C．D．
第 II 卷（非选择题）
二、填空题（每题 5分，共 20 分）
13．若复数 （ 为虚数单位）是纯虚数，则 =___________．
14．已知 i为虚数单位，若复数 z满足 ，则实数 a的值为______.
15．已知函数 f (x)的导函数 y＝f ′(x)的图象如图所示，则函数 f (x)的单调递增区间是______
__.
16．函数 是 R上的单调函数，则 m的范围是_________.
三、解答题（共 70 分）
17．(16 分)设复数 z1＝2＋ai(其中 a∈R)，z2＝3－4i.
（1）若 z1＋z2是实数，求 z1·z2的值；
（2）若 是纯虚数，求|z1|.
摘要：

2020-2021年度第二学期高二年级期中质量调查（数学理科）试卷满分：150分时长：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分）1．计算（）A．B．C．D．2．已知复数(为虚数单位)，则（）A．B．2.C．D．13．复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列各式中正确的是（）A．(logax)′=B．(logax)′=C．(3x)′=3xD．(3x)′=3xln35．已知，则导数（）A．B．C．D．6．已知函数在处取得极值，则（）A．4B．3C．2D．7...

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