天津市七校2021届高三上学期期末考试联考数学试卷【精准解析】

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2020~2021 学年度第一学期期末七校联考高三数学

一单选题：共､9小题，每小题 5分，共 45 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1. 设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【

分析】

先求出集合 N，再根据交集定义求出交集即可

【详解】，

故选：D.

【点睛】本题考查交集的运算，其中涉及一元二次不等式的求解，属于基础题.

2. 对于实数 a

､

b，是的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

根据定义分别判断充分性和必要性即可.

【详解】若，则，故充分性成立，

反之，若，当时，则，故必要性不成立，

故选：A.

3. 函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

采用排除法进行排除，根据可知图象经过原点，以及导函数的符号判断函数的单调

性，求出单调区间即可求解.

【详解】根据，排除 C，

因为，

由得或，

可知在和单调递增，在单调递减，排除 BD

故选：A

【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及由函数解析式选择函数的图象，

属于常考题型.

4. 某学校组织部分学生参加体能测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是

，，， .若低于 60 分的人数是 18 人，则参加体能测试的学

生人数是（）

A. 45 B. 48 C. 50 D. 60

【答案】D

【解析】

【分析】

根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系，即可求出该班的学生数.

【详解】解：根据频率分布直方图，得低于 60 分的频率是（0.005＋0.01）×20＝0.3，

所以该班的学生人数为 .

故选：D.

【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率＝频数/样本容量的应用问题，

是基础题目．

5. 已知三棱锥的四个顶点 A、B、C、D都在半径为的球 O的表面上，AC⊥平

面，BD=3，BC=2，，则该三棱锥的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据已知条件可将四面体镶嵌于长方体中，利用长方体的对角线为球的直径可得

结果.

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摘要：

2020~2021学年度第一学期期末七校联考高三数学一单选题：共､9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合N，再根据交集定义求出交集即可【详解】，.故选：D.【点睛】本题考查交集的运算，其中涉及一元二次不等式的求解，属于基础题.2.对于实数a､b，是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据定义分别判断充分性和必要性即可.【详解】若，则，故充分性成立，反之，若，当时，则，故必要性不成立，故选：A.3.函数的图象大致是...

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