天津市南开中学2020-2021学年度高二上学期期中考试检测试卷数学试卷【精准解析】

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天津市南开中学 2020-2021 学年度高二第一学期期中检测试

卷

一、选择：40 分

1. 已知直线在轴上的截距是，在轴上的截距是，则直线的方程是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由直线的截距式方程直接得出答案.

【详解】直线在轴上的截距是，在轴上的截距是

所以直线的方程为，即

故选：A

【点睛】本题考查直线的截距式方程，属于基础题.

2. 已知直线与直线互相平行，则实数的值为（

）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意利用两条直线平行的性质，分类讨论，求得结果．

【详解】解：当时，直线：即，直线：即，满足．

当时，直线与直线互相平行，

，解得实数．

综上，，

故选：．

【点睛】本题主要考查两条直线平行的性质，考查分类讨论思想，属于基础题．

3. “ ”是“椭圆的离心率为 ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

椭圆离心率为，可得：时，，或时，

，解得 m即可判断出结论．

【详解】椭圆离心率为，可得：

时，，；

时，，

总之或． “ ”是“椭圆离心率为 ”的充分不必要条件．

故选：A．

【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、充分不必要条件的判定方法，考查了推理能

力与计算能力，属于基础题．

4. 过点作圆的切线，则切线方程为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先判断点在圆上，可知点即是切点，圆心与切点的连线与切线垂直，可得切

线的斜率，点斜式即可得切线方程.

【详解】因为满足，

所以点在圆上，点即是切点，

由知，圆心为，设，

，

圆心与切点的连线与切线垂直，

所以切线斜率为，

所以切线方程为：，即，

故选：

【点睛】本题主要考查了求解圆的切线方程，涉及由圆的方程求圆心，先判断点与圆的位置

关系最关键，属于基础题.

5. 已知为椭圆上一点，，分别为的左、右焦点，且

，若，则的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

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摘要：

天津市南开中学2020-2021学年度高二第一学期期中检测试卷一、选择：40分1.已知直线在轴上的截距是，在轴上的截距是，则直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由直线的截距式方程直接得出答案.【详解】直线在轴上的截距是，在轴上的截距是所以直线的方程为，即故选：A【点睛】本题考查直线的截距式方程，属于基础题.2.已知直线与直线互相平行，则实数的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】【分析】由题意利用两条直线平行的性质，分类讨论，求得结果．【详解】解：当时，直线：即，直线：即，满足．当时，直线与直线互相平行，，解得实数．综上，，故选：．【点睛】本题主要考查两条直...

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