天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试卷【精准解析】

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2020 届南大奥宇第二次月考考试数学学科试卷（高二）
一、选择题（每题 5分共 45 分）
1. 已知两点 ， ，则直线 的斜率为（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
直接应用斜率公式计算即可．
【详解】已知两点 ， ，由斜率公式得 .
故选：C
【点睛】本题主要考查直线的斜率公式，属于基础题．
2. 若直线 ax+2y+1=0 与直线 x+2y–2=0 互相垂直，则实数 a的值是（ ）
A. 1B. –1 C. 4D. –4
【答案】D
【解析】
【分析】
由直线方程一般式垂直的条件计算．
【详解】由题意 ， ．
故选 D．
【点睛】本题考查两直线垂直条件，两直线方程分别为 和 ，
则它们垂直
的
充要条件是 ．
3. 若 则不等式 的解是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】
转化原不等式可得 ，结合 及一元二次不等式的解法求解即可.
【详解】由 可得，
，
，
，
故选： ．
4. 若 ， ， ，则 的最小值为（）
A. B. 4C. D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
由a+2b≥2 ，可得 a+2b的最小值．
【详解】∵a＞0，b＞0，ab＝2，
∴a+2b≥2 ，
当且仅当 a＝2b＝2时取等号，
∴a+2b的最小值为 4．
故选 B．
【点睛】本题考查了基本不等式的应用，关键是等号成立的条件，属基础题．
5. 椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为（ ）
A. B. C. 2D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意可得 ， ，求出 ， 的值，结合长轴长是短轴长的两倍列式求得 值.
【详解】∵椭圆 的焦点在 轴上，
∴ ， ，则 ， ，
又长轴长是短轴长的两倍，∴ ，即 ，
故选：D.
【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，是基础的计算题.
6. 双曲线 上的点到一个焦点的距离为 12，则到另一个焦点的距离为（ ）
A. 22 或2 B. 7 C. 22 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
设 双 曲 线 的 左 右 焦 点 分 别 为 ， 利 用 双 曲 线 的 定 义
，即可求得答案．
摘要：

2020届南大奥宇第二次月考考试数学学科试卷（高二）一、选择题（每题5分共45分）1.已知两点，，则直线的斜率为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接应用斜率公式计算即可．【详解】已知两点，，由斜率公式得.故选：C【点睛】本题主要考查直线的斜率公式，属于基础题．2.若直线ax+2y+1=0与直线x+2y–2=0互相垂直，则实数a的值是（）A.1B.–1C.4D.–4【答案】D【解析】【分析】由直线方程一般式垂直的条件计算．【详解】由题意，．故选D．【点睛】本题考查两直线垂直条件，两直线方程分别为和，则它们垂直的充要条件是．3.若则不等式的解是（）A.B.C.或D.或【答案】A【解...

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