重庆市凤鸣山中学教育集团2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含解析

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重庆市凤鸣山中学教育集团 2024-2025 学年度上期
高2024 级数学学科 12 月月考试题
本试题卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】求出 ，即可得出 中元素的个数.
【详解】由题意，
， ，
，
故 中元素的个数为 3，
故选：C.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
【答案】C
【解析】
【分析】求解不等式，根据充分必要条件的定义求解即可.
【详解】由 ，解得 或 ，
所以 能得出 ，但 成立不一定能得到 ，
故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选： .
3. 函数
f
（
x
）=ln
x
+3
x
-4
的
零点所在的区间为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数零点的判定定理可得函数 的零点所在的区间．
【详解】解： 函数 在其定义域上单调递增，
（2） ， （1） ，
（2） （1） ．
根据函数零点的判定定理可得函数 的零点所在的区间是 ，
故选 ．
【点睛】本题考查求函数的值及函数零点的判定定理，属于基础题．
4. 三个数 ， ， 之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可判断出.
【详解】解： ，
.
故选：C.
【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查推理能力与了计算能力，属于基础题.
5. 若幂函数 在 上单调递减，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数的定义和单调性求解即可.
【详解】因为 为幂函数，所以 ，解得 ，
又因为 在 上单调递减，所以 ，
故选：C
6. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出函数的定义域，再利用复合函数的单调区间的求法，即可求出结果.
【详解】由 得到 或 ，
令 ，则 ，
因为 在定义域上是减函数，
又
的
开口向上且对称轴为 ，
易知， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，
所以 的单调递增区间为 ，
故选：B.
7. 已知 且 ，则函数 与 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）
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