浙江省金华市卓越联盟2024-2025学年高一上学期12月阶段性联考数学试题答案

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高一数学学科 试题 第1页(共3页)
1
2024 学年第一学期金华市卓越联盟 12 月阶段性联考
高一数学参考答案
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
D
A
C
B
B
A
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
题号
9
10
11
答案
BCD
BC
ABD
二、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. < 13.- 42 14.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 解：
（1）原式
21
4
1
4
9
2)3( +=+−++−=
----------（满分 6分，每个数正确得 1分，全对得 6分）
（2）原式
35
4
3
2log)
2
1
1(3log)
3
1
2
1
(32 −=−+++=
-------（满分7分，每个数正确得 1分，全对得 7分）
16. 解：
（1）
点
P
在单位圆上，且点
P
在第二象限，
P
的横坐标为
5
3
−
，可求得纵坐标为
5
4
.----------------2分
3
4
tan,
5
3
cos,
5
4
sin −=−==
------------------------3分
5
3
1tan3
tan31
cossin3
sin3cos =
−
+
=
−
+
---------------------2分
（2）由题意知：
2
+=
，则
5
3
cos)
2
sin(sin −==+=
------------------------2 分
5
4
sin)
2
cos(cos −=−=+=
------------------------2分
【方法一】故
4
3
cos
sin
tan ==
------------------------2分
故：
25
19
1)
4
3
(
1
4
3
)
4
3
(
1tan
1tantan
cossin
coscossinsin
coscossinsin 2
2
2
2
22
22
22 −=
+
−−
=
+
−−
=
+
−−
=−−
--------2分
【方法二】直接代入可得：
25
19
)
5
4
()
5
4
)(
5
3
()
5
3
(coscossinsin 2222 −=−−−−−−=−−
---------------------4 分
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